A=(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^15+3^16) = 3^3(1+3)+3^5(1+3) +..+3^15(1+3)= 3^3.4+3^5.4+..+3^15.4 =4.(3^3+3^5+..+3^15) 

=> Ạ chia hết cho 4

A=3^3+3^4+3^5+...+3^14+3^15+3^16

A=(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^15+3^16)

A=3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^15(1+3)

A=3^3.4+3^5.4+...+3^15.4

A=(3^3+3^5+...+3^15)4

=>A chia hết cho 4

Vậy A=3^3+3^4+3^5+...+3^14+3^15+3^16 chia hết cho 4

giải thích giùm mình tại sao lại như vậy được không

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\82⋮2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\82⋮̸5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮̸5\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\95⋮̸2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮̸2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\95⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮5\)

Đặt \(A=3+3^2+3^3+...+3^{15}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{13}+3^{14}+3^{15}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{13}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{13}.13\)

Vì \(13⋮13\)nên \(3.13+3^4.13+...+3^{13}.13⋮13\)

hay \(A⋮13\)

Vậy \(A⋮13.\)

A=3+3^2+3^3+......+3^13+3^14+3^15

=(3+3^2+3^3)+......+(3^13+3^14+3^15)

=3(1+3+3^2)+.......+3^13(1+3+3^2)

=(3+....+3^13)+(1+3+3^2)

=13(3+.....+3^13) chia hết cho 13

a,Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b,Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c,Tổng 10^2015 + 8 có chia hết cho 9 không

d,Tổng 10^2015+ 14 có chia hết cho 3 và 2 không

e,Hiệu 10^2015 - 4 có chia hết cho 3 không

a) Từ 1 đến 1000 có 200 số chia hết cho 5.

b) Tổng 10^15+8 ko chia hết cho 9 có chia hết cho 2.

c) Tổng 10^2010+8  ko chia hết cho 9.

d) Tổng 10^2010+14 chia hết cho 3 và 2.

e) Hiệu 10^2010-4 có chia hết cho 3.

Đúng thì tk nha bn.

thanks bạn

A = (2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4) + .... + (2^7 + 2^8)

A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^7.3

A = 3.(2+2^2+....+2^7)

Vậy A chia hết cho 3