n là đáp án

n là đáp án

a) Để \((5x^3-7x^2+x)\) chia hết cho \(3x^n \)

=> \(5x^3;7x^2;x\) phải chia hết cho \(3x^n\)

mà n là số tự nhiên; \(x\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất

=>\(n=1\)

b) Để \((13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)

=> \(13x^4y^3;5x^3y^3;6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\)

mà n là số nguyên; \(6x^2y^2\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất

=>\(n=1\)

a, 2x³ / xⁿ⁺¹

⁼ 2/x^3-n+1 

⁼ 2/x^2-n 

Để 2x³ chia hết cho xⁿ⁺¹ thì 2-n \(\ge\)0 <=> n \(\le\)2

b, ( 5x³ - 7x² + x ) / 3xⁿ

= 5/3^3-n - 7/3^2-n + 1/3^1-n

Để ( 5x³ - 7x² + x ) chia hết cho 3xⁿ thì 3 - n \(\ge\)0

                                                               2 - n \(\ge\)0

                                                               1 - n \(\ge\)0

<=> n \(\le\)3

       n \(\le\) 2

       n \(\le\) 1

<=> n  \(\le\)1

Còn lại tương tự nha!

c, ( 13x⁴y³ - 5x³y³ + 6x²y² ) / 5xⁿyⁿ

d, ( 5x³ - 7x² + x ) / 5xⁿyⁿ

e, ( 13x⁴y³ - 5x³y³ + 6x²y² ) / 5xⁿyⁿ

a) \(35x^9y^n=5.\left(7x^9y^n\right)\)

Để \(35x^9y^n⋮\left(-7x^7y^2\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)

b) \(5x^3-7x^2+x=3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)

Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\)

\(\Rightarrow3x\left(\dfrac{5}{3}x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)⋮3x^n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)