Cho tam giác ABC. Ở miền trong tam giác ABC có một điểm G. Các đường thẳng AG, BG, CG cắt các cạnh BC, CA, AB của tam giác lần lượt tại M, N, K sao cho \(\frac{AG}{MG}+\frac{BG}{NG}+\frac{CG}{KG}=6\). Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
cho tam giác abc và G là 1 điểm thuộc miền trong tam giác abc . Kéo dài BG,AG,CG cắt BC,AC,AB lần lượt tạo M,N . Chứng minh rằng: \(\frac{GM}{AM}+\frac{GN}{BN}+\frac{GP}{CP}=1\)
Cho tam giác ABC(AB<AC) và AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên tia AM lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AC'
a) Chứng minh MG' = \(\frac{1}{2}\)AG
b) Chứng minh BG'=GC
c)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AC,Cg tại I và k. Chứng minh tam giác ICK = tam giác IBK
Hình như là điểm C đó cậu.Chắc mình gõ nhầm
cho tam giác abc có a' b' c' lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab và G là trộng tâm của tam giác đó. Gọi M,N,P lần lượt là truung điểm của AG,BG,CG. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b)Tam giác MNP đồng dạng với tam giác A'B'C'. Tìm tỉ số đồng dạng
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy các điểm M, N, P trên AG, BG, CG sao cho AG = 2MG, BG = 2NG, CG = 2PG. CM: tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC.
Giúp mk vs, please!!
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Lấy điểm M,N,P trên AG,BG,CG sao cho AG=2MG, BG=2NG,CG=2PG. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC.
Bạn chứng minh được M là trung điểm của AG, N là trung điểm của BG và P là trung điểm của CG
Suy ra: MN =1/2 AB ,NP =1/2 BC và MP =1/2 AC
Hay MN/AB = NP/BC = MP/AC (=1/2)
Do đó: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC(c.c.c)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR
a) EI=IK=KF
b) PQ đi qua trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR
a) EI=IK=KF
b) PQ đi qua trung điểm của EF
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
a) Ch/m BG'=CG
b) Đ ường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG' lần lược tại I,J,K.Ch/m BK=CJ
c) Ch/m ICJ=IBJ
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . I vag K lần lượt là trung điểm BG , CG . Đường thẳng IK cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Qua G kẻ đường thẳng // với BC cắt AB và AC lần lượt tại P và Q . C/m : DE=3MI và MI=KN