cho tam giác abc và G là 1 điểm thuộc miền trong tam giác abc . Kéo dài BG,AG,CG cắt BC,AC,AB lần lượt tạo M,N . Chứng minh rằng: \(\frac{GM}{AM}+\frac{GN}{BN}+\frac{GP}{CP}=1\)

Cho tam giác ABC(AB<AC) và AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên tia AM lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AC'

a) Chứng minh MG' = \(\frac{1}{2}\)AG

b) Chứng minh BG'=GC

c)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AC,Cg tại I và k. Chứng minh tam giác ICK = tam giác IBK

cho tam giác abc có a' b' c' lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab và G là trộng tâm của tam giác đó. Gọi M,N,P lần lượt là truung điểm của AG,BG,CG. Chứng minh:

a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b)Tam giác MNP đồng dạng  với tam giác A'B'C'. Tìm tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy các điểm M, N, P trên AG, BG, CG sao cho AG = 2MG, BG = 2NG, CG = 2PG. CM: tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC.

Giúp mk vs, please!!

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Lấy điểm M,N,P trên AG,BG,CG sao cho AG=2MG, BG=2NG,CG=2PG. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR

a) EI=IK=KF

b) PQ đi qua trung điểm của EF

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR

a) EI=IK=KF

b) PQ đi qua trung điểm của EF

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'

a) Ch/m BG'=CG

b) Đ ường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG' lần lược tại I,J,K.Ch/m BK=CJ

c) Ch/m ICJ=IBJ

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . I vag K lần lượt là trung điểm BG , CG . Đường thẳng IK cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Qua G kẻ đường thẳng // với BC cắt AB và AC lần lượt tại P và Q . C/m : DE=3MI và MI=KN