Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau tại A.Hai điểm B,C lần lượt trên đường tròn (O) và đường tròn(O') sao cho \(\widehat{BAC}\) = 90 độ .Chứng minh rằng OB//O'C
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O, bán kính R bằng 3cm. Đường tròn tâm O', bán kính 1cm, tiếp xúc ngoài đường tròn tâm O tại A. Gọi B và C là các điểm lần lượt thuộc đường tròn tâm O và O' sao cho \(\widehat{BAC}\)bằng 90o.
a) Chứng minh rằng: OB \(//\)O'C
b) BC cắt OO' tại I. Tính IB; IC biết BC bằng 4cm
a,Vì BAC = 90 nên CAO'+BAO=90
O'A=OC nên tam giác O'CA cân
Ta có CO'A=180-2*CAO'
tuong tu BOA=180-2*BAO
CO'A+BOA=180
nen o'c //ob ( trong cung phia)
b,tam giác IBO có CO' //OB
IC/IB=O'C/OB = 1/3 nên IC/(IC+4)=1/3
Từ đó bạn tư làm tiếp nha!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A và hai điểm B,C lần lượt trên (O) và (O') sao cho ∠BAC=90*.CMR OB//O'C
Dễ dàng nhận thấy tam giác OAB cân tại O, và tam giác O'AC cân tại O'.
Do đó: \(\widehat{OO'C}=2\widehat{OAC};\widehat{O'OB}=180^o-2\widehat{OAB}=180^o-2\left(90^o-\widehat{OAC}\right)=2\widehat{OAC}\).
Từ đó \(\widehat{OO'C}=\widehat{O'OB}\).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc ngoài với nhau tai A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho ba điểm A, O, B không thẳng hàng. Đường thẳng AB cắt đưởng tròn (O') tại điểm thứ hai là C (C khác A). Chứng minh OB song song với O'C.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O;R), (BC là các tiếp điểm).1) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn;2) Lấy điểm I trên đường tròn (O;R) sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+NCMN;3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PM.QNfrac{PQ^2}{4}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O;R), (BC là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn;
2) Lấy điểm I trên đường tròn (O;R) sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+NC=MN;
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PM.QN=\(\frac{PQ^2}{4}\)
cho hai đường tròn (O:R)và (O':R') tiếp xúc ngoài tại A(r>R').Vẽ dây AB của (O)và dây AC của (O') sao cho AB vuông góc với AC.
a)chứng minh OB//O'C.
b)chứng mkinh rằng khi B thay đổi trên (O) thì BC đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O'C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'
a) Tính số đo góc BAC
b) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài OI ?
1) Cho 2 đường tròn (O;R) và ( O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Hai điểm B và C lần lượt di động trên (O) và ( O') sao cho góc BAC = 90 độ
a) Cm trung điểm I của BC luôn thuộc đường tròn cố định
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H. Cmr AH bé hơn hoặ bằng 2RR'/R+R'
cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B sao chowidehat{OAO}90^o.Đường thẳng AO cắt (O) và (O) lần lượt tại C và C.Đường thẳng AO cắt (O) và (O) lần lượt tại D và D.a) Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,CD đồng quy tại H và widehat{CHD}widehat{CBD}.b)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD.c) Gọi M là trung điểm của AH.Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Đọc tiếp
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho\(\widehat{OAO'}>90^o\).Đường thẳng AO cắt (O) và (O') lần lượt tại C và C'.Đường thẳng AO' cắt (O) và (O') lần lượt tại D và D'.
a) Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,C'D' đồng quy tại H và \(\widehat{CHD'}=\widehat{C'BD'}\).
b)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BC'D.
c) Gọi M là trung điểm của AH.Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BC'D.