Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA;MB ( A;B là tiếp điểm ) . Gọi I là giao điểm của MO và AB .

a) Từ B kẻ đường kính BC của (O) , MC cắt (O) tại D ( D khác C) Chứng minh MD.MC=MI.MO

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt BA tại F . Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O)

cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)

a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO

c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa

đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh .

c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.

a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN

c. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?

 Cho đường tròn (O) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM với AB

a, CM: 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn

b, CM: OM vuông góc với AB tại I

c, Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). CM: tam giác BDC vuông, từ đó suy ra  MD.MC=MI.MO

d, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. CM: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

....Giải giúp mình ý d nha.... mình đag cần gấp

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điếm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:

a, Bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn

b, Năm điểm O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn

c, OI.OM = R 2 và OI.IM =  I A 2

d, OAHB là hình thoi

e, O, H, M thẳng hàng

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai

A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp

C. Tứ giác ACDB là hình thang vuông

D. Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp

cho đường tròn (O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với(o).Trên đường thẳng (d)lấy điểm M bất kì (M khác A)kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP,kẻ tiếp tuyến MB(B là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc NB,BD vuông góc MA ,gọi H là giao điểm của AC và BD ,I là giao điểm của OM và AB.

A. chứng minh năm điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn

b.chứng minh OI.OM=R²;OI.IM=IA²

^{C.chứng minh OAHB là hình thoi}

^{d.chứng minh ba điểm 0,H,M thẳng hàng}