Đề không hiển thị hình vẽ. Bạn xem lại.

Bài 1: 

\(S=\dfrac{12+20}{2}\cdot8=16\cdot8=128\left(cm^2\right)\)

a) Kẻ CE vuông góc với AB tại E

Xét ∆AEC và ∆CDA ta có : 

AC chung

EAC = ACD (so le trong) 

ECA = CAD (so le trong)

=> ∆AEC = ∆CDA (g.c.g)

=> AE = CD 

Mà CD = 1/2AB 

=> AE = 1/2AB 

=> E là trung điểm AB 

=> ∆ABC có EC là đường cao vừa là trung tuyến 

=> ∆ABC cân tại C 

=> AC = BC

b) Ta có AB = BC (cmt)

Mà AB = BC (gt)

=> AB = BC = AC 

=> ∆ABC đều 

=> ABC = 60°

Mà DAB + ABC + BCD + ADC = 360° 

=> BCD = 360 - 90 - 90 - 60 = 120°

Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K

Tính được S_{ABCD = 180cm}²

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)