Ta có:

tanB=ac/6

<=> tan60=AC/6

=>AC=tan60*6=10,4 

=>CB= 12 (Pytago)

Ta có: AC*AB=CB*AH

=> AH= AC*AB/CB

          =5,2

Bài làm:

Sin B = ACBCACBC hay Sin 60o =AC20AC20

3–√2=AC2032=AC20 => AC= 20. 3–√232 =103–√=103 cm

Áp dụng đ/lí Pytago hoặc Cos B để tính AB (AB=10cm)

Vì ΔABC vuông tại A nên ta có: AB2 = BC.HB hay 102 =20. HB

=> HB= 5cm

Ta có: HB+HC=BC hay 5+ HC= 20 => HC= 15cm

Vì ΔABC vuông tại A, đường cao AH nên ta có: AH2 = HB.HC

hay AH2 = 5.15=75

=> AH= 75−−√75 cm

                 ~Học tốt~

Trong tam giác vuông ABC:

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=BC.sinB.cosB=6.sin55^0.cos55^0\approx2,8\left(cm\right)\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=BC.\left(cosB\right)^2=6.\left(cos55^0\right)^2\approx1,2\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=6-1,2=4,8\left(cm\right)\)

bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm

* hình tự vẽ

1/

Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC

Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm

Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:

AH^2+ HC^2=AC^2

=> AH^2+ 5^2= 12^2

=> AH^2= 144-25

=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm

2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:

BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2

=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm

Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5

Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:

BN^2+NM^2= BM^2

=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm

Bài 1 : 
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH + HC = BC
=> BH = HC = 1/2.BC = 5cm
Xét \(\Delta AHC\)
Áp dụng định lý Pytago có : AC² = HC² + AH² 
=> 12²=5²+ AH² => 144 = 25 + AH² => AH² = 144 - 25 = 119 => AH = \(\sqrt{119}\)(cm)
Vậy AH dài \(\sqrt{119}\)cm

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A 

\(\Rightarrow AB=AC=12cm\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: \(\Delta ABH\)vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\)(1)

Ta lại có: \(\Delta ACH\)vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)ta có: +) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( cmt)

                                                          +) \(AB=AC\)

                                                          +) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(BC=10cm\)

\(\Rightarrow BH=HC=5cm\)

Ta có \(\Delta BAH\)vuông tại H nên theo định lý Py-ta-go ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2+5^2=12^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-5^2=144-25=119\)

\(\Rightarrow AH=\pm\sqrt{119}\)

mà \(AH>0\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\)

Vậy \(AH=\sqrt{119}\)

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm