Gọi C là điểm chính giữa cung AB của nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm bất kì trên cung BC. Kẻ CH vuông góc với AM tại H, I là giao của OH và BC, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D
a. CMR: CM // DB
b. Xác định vị trí của M để D,H,B thẳng hàng
c. E là giao của AD và MB. CM: EC//DM
Gọi C là điểm chính giữa cung AB của nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm bất kì trên cung BC. Kẻ CH vuông góc với AM tại H, I là giao của OH và BC, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D
a. CMR: CM // DB
b. Xác định vị trí của M để D,H,B thẳng hàng
c. E là giao của AD và MB. CM: EC//DM
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định trên đoạn OA, đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại C. Gọi N là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M ≠ B; M ≠ C). Tia BM cắt HC tại K; AM cắt HC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK di chuyển trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.
AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại D
Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle EMB+\angle EHB=90+90=180\)
\(\Rightarrow EMBH\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle KBD=\angle MBH=\angle AEH\)
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEH=\angle KDB\Rightarrow\angle KBD=\angle KDB\)
\(\Rightarrow\Delta KDB\) cân tại K có KH là đường cao
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD mà B,H cố định \(\Rightarrow D\) cố định
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow I\in\) trung trực AD mà A,D cố định
\(\Rightarrow\) đpcm
cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính Ab. C là điểm chính giữa cung AB. K là trung điểm của BC. đường thẳng đi qua 2 điểm A và K cắt đường tròn tâm O tại M. kẻ CH vuoong góc AM ( H là chân đường vuông góc ) đường thẳng OH cắt BC tại N, đường thẳng MN cắt đg tròn tại D
a, dạng của tứ giác BHCM
b, c/m tam giác OHC = tam giác OHM
c, 3 điểm B,H,D thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.
a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.
b. Chứng minh ˆCAO=ˆONB=45°CAO^=ONB^=45°
c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh
CM // BD
Giải giúp mình câu c với ạ
Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh:
a. Tứ giác EMHC nội tiếp được một đường tròn.
b. EH vuông góc với AB.
c. Tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ; C là điểm chính giữa cung AB ; M là 1 điểm trên cung BC ; Vẽ CH là đường cao của Δ ACM ; OH giao với MB tại N
a, CM : CHMN là hình vuông
b, OH giao với CB ở I và MI giao với (O) ở D . CM : CM // BD
c, xác định vị trí của M để 3 điểm D,H,B thẳng hàng
d, tìm quỹ tích điểm N khi M di chuyển trên cung BC
cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy 1 điểm M bất kì. Kẻ Ch vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB
a) CM tứ giác CHOA nội tiếp
b) CM: góc CAO=góc ONB=45độ
c) OH cắt CB tại I và MI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. CM: CM//BD
d) Xác định vị trí của M để ba điểm D,H, B thẳng hàng
a) Ta có: \(\widehat{CHA}=90^0\)(CH⊥AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính CA(Định lí)(1)
Ta có: \(\widehat{COA}=90^0\)(CO⊥AB)
nên O nằm trên đường tròn đường tròn CA(Định lí)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: H và O nằm trên đường tròn đường kính CA
hay CHOA là tứ giác nội tiếp(đpcm)
a,Xét tứ giác CHOA:
`\hat{CHA}=\hat{COA}=90^o`
`=>` CHOA là tứ giác nội tiếp
