Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a) 13/x-1 b)x+3/x-2
Chiều mik học rồi lm ơn giúp mik vs, mik camon!
tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a )\(\dfrac{13}{x-1}\)
b ) \(\dfrac{x+3}{x-2}\)
a)
\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b)
\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html
a) Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(13⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
Vậy: Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\)
nên \(5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 7/x^2-x+1
mik cần gấp mong các bạn giúp
để \(\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Leftrightarrow x^2-x+1\inƯ_7=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
nếu \(x^2-x+1=-7\Leftrightarrow x^2-x+8=0\left(vo nghiem\right)\)
nếu \(x^2-x+1=-1\Leftrightarrow x^2-x +2=0\left(vo nghiem\right)\)
nếu \(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases} }\)
nếu \(x^2-x+1=7\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases} }\)
vậy \(x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\)
Để \(\frac{7}{x^2-x+1}\)ta có : \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
hay \(7⋮\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét từng trường hợp :
TH1 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=\pm\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1;x_2=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)( chọn )
TH2 : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=-1\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\)ko thỏa mãn
tương tự 2 trường hợp còn lại
tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:mọi người làm đk thì giúp mik vs nhé vì mik đang cần gấp ạ cảm ơn mọi người nhiều nhé
a,\(\frac{3}{2x-1}\)b,\(\frac{5}{x^2+1}\)c,\(\frac{7}{x^2-x+1}\)d,\(\frac{x^2-59}{x+8}\)e,\(\frac{x+2}{x^2+4}\)
a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra
b,c tương tự
d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d
Mn giúp mik với
x = 3/3×a+1
a,Tìm a để x là số nguyên dương
b,Tìm số nguyên a để x là số nguyên
c,Tìm a để x là số nguyên
Ai nhanh thì mik tik nha , mik đang cần gấp !!!
Cho biểu thức M= 14-x/ 4-x ( với x là số nguyên )
a, Tìm x để M là phân số.
b, Tìm x để M là số nguyên.
Mik đang cần gấp, mai mik phải nộp rồi. Ai nhanh và trình bày đầy đủ nhất mik sẽ 6 tick
tìm các số nguyên x sao cho A= x^2-x+13 là số chính phương?
giúp mik vs!!!!
đặt x2 - x + 13 = a2
4x2 - 4x + 52 = 4a2
( 4x2 - 4x + 1 ) - 4a2 = -51
( 2x - 1 )2 - ( 2a )2 = -51
( 2x - 1 - 2a ) ( 2x - 1 + 2a ) = -51
từ đó lập bảng => ...
tìm các cặp số nguyên dương x,y sao cho x^2 +x+13=y
Giúp mik với
x=-3/2×a+1
a,tìm a để x là số nguyên
b,tìm a để x là số nguyên dương
c,tìm số nguyên a để x là số nguyên
Ai nhanh mik tik nha !! Mik đang cần gấp
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
1)Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
A=\(\dfrac{x+3}{x-2}\)
C=\(\dfrac{2x+3}{x-2}\)
2)
(x - 2)2=25
Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
b) B= x-2/x+3
nhanh giúp mik nha thứ hai kiểm tra số 1 tiết rồi, câu này là câu b bài 6 trong đề cương ôn tập kiểm tra 1 tiết số lớp 6 THCS Thái Thịnh, bạn/anh/chị nào cùng trường làm rồi hoặc biết làm chỉ cho mik/em với nhé(tui lớp 6A4)
Cảm ơn ạ!
B=x-2/x+3
Để phân số sau là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết cho x+3
=>x-2-(x+3) chia hết cho x+3
=>x-2-x-3 chia hết cho x+3
=>-5 chia hết cho x+3
=>x+3 thuộc Ư(-5)={1,-1,5,-5 }
=>x thuộc {-2,-4,2,-8}
............chúc bạn học tốt ..........