Cho ABD nhọn có AB = 5 cm, AD = 7,5 cm. Trên tia đối tia BA lấy điểm
C sao cho BC = 6cm. Từ C vẽ đường thẳng song song với DB cắt AD tại E. Tính
DE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Vẽ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) CM: BD = DE.
b) Đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F. CM: tam giác DBF = DEC.
c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K. Gọi I là giao điểm của AK và CF. CM: I là trung điểm của AK.
a)
Xét ΔABD và ΔAED có:
AB=AE (giả thiết)
Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)
AD chung
⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)
b) Ta có ΔABD=ΔAED
⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED
⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
BD=DE
Góc DBF= góc DEC
Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )
⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)
k cho mk na
làm sai bài rồi "Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)" là cái j vậy?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ABC vuông tại A, biết AC=8cm, BC=10cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD
a)tính AB và BD
b)Cm tam giác ABC= tam giác ADC
c)gọi E trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DE tại F. Chứng minh DE=EF
d) cm DB+DC/2>DE
a, Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + 82 = 102
=> AB2 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 cm
Vì AB = AD mà A nằm giữa B và D (cách vẽ) => BD = 2AB = 12cm
b, Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:
- AB = AD (gt)
- góc DAC = góc BAC = 90o
- CA là cạnh chung (gt)
=> ∆ABC = ∆ADC (c-g-c)
c, Xét ∆ECD và ∆EBF, ta có:
- góc FBE = góc DCE [so le trong]
- EB = EC (E là trung điểm BC)
- góc CED = góc BEF (đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆EBF (g-c-g)
=> DE = EF
d,
Vì ∆ECD = ∆EBF => CD = BF
Mà DB + BF > DF (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow\frac{DB+BF}{2}>\frac{DF}{2}=DE\)
\(\Leftrightarrow\frac{DB+DC}{2}>DE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AC tại E. Gọi F là giao điểm của AD và BE. Tính: a) Độ dài CE, DE
Xét ΔCAB và ΔCED có
\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED
=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)
=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)
=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ(BA>BC) trên tia đối tia BC lấy điểm D sao cho BC = BD
a,cm tam giác ABC = tam giác ABD và AC=AD
b,qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt AB ở E cm AC = DE
c,qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt đường thẳng BC ở K cm EC vuông góc AK
Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng và BC=15 cm, BH=3cm, HC=12cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA=6cm
a) Tính AB, AC
b) CM: tam giác ABC vuông
c) Trên tia HC lấy HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Vẽ EK vuông góc AH. Cm: tam giác HDE=tam giác EKH
d) Vẽ AD cắt HE tại G. CM: 3HG>BE
Cho AABC, tia phân giác của ACB cắt AB ở D. a) Biết BD = 4cm , AC = 6cm , BC = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm I sao cho C là trung điểm của BI. Qua D kẻ đường thẳng song song với BI cắt AC và AI theo thứ tự tại H và E. Chứng minh H là trung điểm của DE.
c) Chứng minh: AE/EI = AC/CI
a: CD là phân giác
=>BD/DA=BC/CA
=>4/DA=5/6
=>DA=4:5/6=24/5=4,8cm
b: HE//CI
=>HE/CI=AH/AC
HD//BC
=>HD/BC=AH/AC
=>HE/CI=HD/BC
mà CI=BC
nên HE=HD
=>H là trung điểm của ED
c: AE/EI=AH/HC
AC/CI=AC/CB=AD/DB
=>AE/EI=AC/CI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho HE = HB
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHE
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Chứng minh DE P AB
c) Chứng minh EAC = EDC
d) Tia DE cắt AC tại M . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại N . Chứng minh A,E,N thẳng hàng
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM . Vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MÀ=MĐ, trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI= CẢ. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
a. tính góc AIC
b. So sánh AD và AI
c. CM: AE=BC
mk vẽ hình xong nhìn hình là bó tay lun, khó qá
Đúng 0
Bình luận (0)
bài cậu khủng hơn cả bài mik
mik giải mãi k ra
bó tay oy 
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD ( AB<BC) . gọi M là trung điểm cạnh BC sao cho CM=CD . từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N . trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho ME=MB . chứng minh AD vuông góc DE