Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Đường thẳng d qua A vuông góc với AM, D thuộc d sao cho DB vuông góc với BC, E thuộc d sao cho EC vuông góc với CB.
a) Chứng minh BD x CE = 1/4BC^2
b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. Chứng minh AI vuông góc với BC