Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho
BD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCF b) Tính chu vi tứ giác AEDF
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho B D = 2 c m . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh Δ B D E ∽ Δ D C F .
b) Tính chu vi tứ giác AEDF
Cho tam giác abc có ab-5cm bc=8cm ac=7cm.Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và Ab lần lượt tại F và E
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCF
b)Tính chu vi tứ giác AEDF
Bài 1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 13 , 𝐴𝐵=3𝑐𝑚;𝑁𝑃=15. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác biết chu vi tam giác ABC là 14cm.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=7cm và BC=5cm. Biết tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác MPN.
Bài 3. Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm; AC=7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC và AB tại F và E.
a) Chứng minh BDE đồng dạng với DCF
b) Tính chu vi tứ giác AEDF.
Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F
a) tính DE
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=2\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho
AD = 2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cất đường thẳng qua C
song song với AB ở F.
a) Tính DE
b) BF cắt AC ở I. Tính IF/IB
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=8\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác BDFC có
BD//FC
DF//BC
Do đó: BDFC là hình bình hành
=>DF=BC=8cm
Ta có: DE+EF=DF
=>EF+3,2=8
=>EF=4,8(cm)
Xét ΔIEF và ΔICB có
\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//BC)
\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB
=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{3}{5}\)
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
1: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AC=AD/AB
=>AE/8=1/3
=>AE=8/3(cm)
2:
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=1/3
=>DE=10/3(cm)
Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
BF//DE
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>BF=DE=10/3(cm)
3:
AD/AB=1/3
AE/AC=1/3
DE/BC=1/3
Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!