1/ 

a) Tìm x,y biết  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4};x^2-y^2\)

b) Tìm x,y,z biết  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

2/Cho \(\Delta ACE\)có \(\widehat{A}=90^o\), trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD=CA. Tia phân giác của \(\widehat{C}\)cắt AB tại E.

a) C/m \(\Delta ACE=\Delta DCE\)

b) C/m \(\widehat{BED}=\widehat{ACB}\)

c) C/m tia phân giác của \(\widehat{BED}\perp EC\)

Bài 4: ( 4,00 điểm)  Cho tam giác ABC có , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E.

a)       Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED.

b)      Chứng minh  

Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC 

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng