#)Giải :

(Hình bạn tự vẽ nhé :v)

AB cắt CD tại K

Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng 

Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN

\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)

Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân

\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)

Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm

TKS bạn mik k bn liền

AB//CD sao cắt bạn 

a.Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.AH: đã có

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHC, có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4cm\)

a)Xét tam giác ABC vuông có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ BC^2=100\\ BC=10cm\)

b)Biết AH=4,8cm mà nó hỏi tính AH thì AH=4,8 (gt) =)? 

Xét tam giác AHC vuông có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\\ =>4,8^2+CH^2=8^2\\ =>CH^2=40,96\\ =>CH=6,4cm\)

a) AO cắt (O) tại F \(\Rightarrow AF\) là đường kính \(\Rightarrow\angle ADF=90\)

Vì DE là dây chung của (A;AH) và (O) và AO là đường nối tâm 

\(\Rightarrow AO\bot DE\)

Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta AFD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DAFchung\\\angle AKD=\angle ADF=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADK\sim\Delta AFD\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AK}{AD}\Rightarrow AD^2=AF.AK\)

mà \(AF=2AO\Rightarrow AD^2=2AO.AK\)

b) Xét \(\Delta AIK\) và \(\Delta AOH:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle HAOchung\\\angle AKI=\angle AHO=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AIK\sim\Delta AOH\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AO}=\dfrac{AK}{AH}\Rightarrow AI.AH=AK.AO\)

\(\Rightarrow AI.AH=\dfrac{AD^2}{2}=\dfrac{AH^2}{2}\) (cùng = bán kính của (A;AH))

\(\Rightarrow AI=\dfrac{AH}{2}\Rightarrow I\) là trung điểm AH

cái dưới là hình vẽ+gợi ý ạ

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên BC=10(cm)

b: Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)

nên HB=3,6(cm)

=>HC=BC-HB=6,4(cm)

câu này lúc nãy làm rồi em nhé! ( bổ sung BH )

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{12,96}=3,6cm\)

a, Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

c, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\\ \Rightarrow HB=\sqrt{6^2-4,8^2}\\ \Rightarrow HB=3,6\left(cm\right)\)

Ta có: \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi ABCD là:

\(8\times5:2=20\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình thoi `ABCD` là:

`8xx5:2=20(cm^2)`

Đáp só: `20 \ cm^2`

Diện Tích hình thoi ABCD là : \(8 \) x \(5 : 2 = 20 \) [ cm² ]

48,6phút:9+9,54phút

5,4phút+9,54phút

14,94phút

   [  48 phut 36 giay : 9  ]   +  9,54 phut                                                                                                                                                         =    5phut  24 giay              + 9,54   phut                                                                                                                                                               =    5,4  phut                       + 9,54 phut                                                                                                                                                               =    14,94 phut                                                           

   48 phút 36 giây : 9 + 9,54 phút

=  5 phút 24 giây + 9,54 phút

= 5,4 phút + 9,54 phút 

= 14,94 phút

          CÂU TRẢ LỜI ĐÂY NHA !

          CHÚC BẠN HỌC GIỎI !

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\)

BH=3.6

CH=6.4