ta có:

quãng đường người đó đi được trong 1h đầu là:

S₁=v.t₁=v

sau khi sửa xe xong thời gian còn lại của người đó là:

t₂=t-t₁-1=1h

quãng đường người đó đi trong 1h còn lại để kịp giờ là:

S₂=v'.t₂=v'

do đi cùng quãng đường nên:

\(S_1+S_2=S\)

\(\Leftrightarrow v+v'=v.t\)

\(v+v'=3v\)

\(\Rightarrow v'=2v\)

vậy để kịp giờ người đó phải đi vận tốc gấp 2 lần vận tốc lúc đầu

xe phải có vận tốc tăng lên gấp đôi vận tốc lúc đầu

Quãng đường ng đó đi trong 1h đầu:

\(s_1=v.t=v\)

Khi sửa xe xong thì thời gian còn:

\(t'=3-1-1=1\left(h\right)\)

Quãng đường tăng tốc:

\(s_2=v_2.t'=v_2\)

Quãng đường đi được dự định bằng quãng đường đi được trong thực tế

\(\Leftrightarrow s=s_1+s_2\)

\(\Leftrightarrow3.v=v+v'\)

\(\Leftrightarrow v+v+v-v=v'\)

\(\Leftrightarrow2v=v'\)

Vậy xe tăng tốc 2 lần

CHÚC BẠN HỌC TỐT

1h đi dc s/3, nghỉ 1h như vậy ng đó đã mất 2h mà chỉ đi dc 1/3 quãng đuong, còn 1h nữa + 2/3 s nua, vậy vận tốc tăng lên 2 lần thì đúng t = 3h

câu 2 :

ta có:

S₁+S₂=120

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=120\)

\(\Leftrightarrow65+10v_2=120\Rightarrow v_2=5,5\)

Câu 1 là vận tốc tăng lên 2,5 lần vì 3:2+1=2,5

Lời giải:

Đổi 32 phút thành $\frac{8}{15}$ giờ

Theo dự định, xe đi từ A-B hết số giờ là: $11-8=3$ (giờ)

Vận tốc dự định: $75:3=25$ (km/h)

Vận tốc khi xe đi tiếp sau khi sửa xong: $25.0,6=15$ (km/h)

Vì xe đến B chậm hơn dự định 2 giờ, kết hợp với mất $32$ phút sửa xe nên thời gian thực tế khi đi đến $B$ là:

$3+2-\frac{8}{15}=\frac{67}{15}$ giờ

Giả sử xe đi được $a$ giờ thì hỏng. Điều này tức là xe đi quãng đường AB như sau: Đi với vận tốc 25 km/h trong a giờ, đi với vận tốc 15 km/h trong $\frac{67}{15}-a$ giờ. Như vậy:

$25.a+15(\frac{67}{15}-a)=AB=75$

$10a+67=75$

$a=0,8$ (giờ) = 48 phút

Vậy xe hỏng lúc: 8h +48 phút = 8h48 phút

Chỗ hỏng xe cách A số km là: $0,8.25=20$ (km)

-Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

-Quãng đường ô tô đi được sau 1 giờ là: \(48.1=48\left(km\right)\)

                 Vận tốc (km/h)  Quãng đường (km)  Thời gian (h)

Dự định            48                      \(x-48\)                     \(\dfrac{x-48}{48}\)

Thực tế            54                       \(x-48\)                     \(\dfrac{x-48}{54}\)

-Quãng đường còn lại là : \(x-48\left(km\right)\)

-Vận tốc của xe máy khi đi trên quãng đường còn lại trên thực tế là:

\(48+6=54\) (km/h)

-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại dự định là: \(\dfrac{x-48}{48}\left(h\right)\)

-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại thực tế là: \(\dfrac{x-48}{54}\left(h\right)\)

-Vì sau khi đi được 1 giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{54}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-48\right).\dfrac{1}{432}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-48=108\)

\(\Leftrightarrow x=156\left(km\right)\)

-Vậy quãng đường AB là 156 km.