Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB)

a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD

b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH.

d) Tính tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó

Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn AC) . Kẻ AH vuông góc BD tại H . Tia AH cắt DC và đường thẳng BC theo thứ tự tại I và K: a, chứng minh tam giác BAH đồng dạng với tam giác BDA b, chứng minh BH.BD=BC.BK c, chứng minh góc ICK= góc IKD d, gọi O là giao điểm của AC và BD lần lược tại E và F.chứng minh F là trung điểm của EI

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) KẺ BM vuông góc AC tại M, tia BM cắt CD, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABC
b) AE giao CF tại K chứng minh Δ CKM đồng dạng ΔCAF
c) Chứng Minh AM.AC+BM.BF=BD^2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB>BC. Từ A vẽ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD).

a)Chứng minh: Tam giác ABD và tam giác HBA đồng dạng

b)Chứng minh AH.BD= AD. CD.

c)Phân giác của góc ABD cắt AH và AD lần lượt tại M và N . Gọi K là hình chiếu của N trên DB. Chứng minh BH.MA=BK.MH.

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=12cm và cạnh AD=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD.

a) Chứng tỏ tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDC và AD^2=HD.BD

b) Tính dộ dài HD và HB

c)Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại F và AB tại E. Chứng tỏ FH/FA=EA/EB