30 tấn = 30,000kg

Công gây ra là

\(A=P.h=10m.h=10.30,000.0,2=60,000J\) 

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{60000}{60}=1000W\\ =1kW\)

10 tấn = 10000kg

Trọng lượng của búa máy:

\(P=10m=30000.10=300000N\)

Công của búa máy:

\(A=F.s=300000.0,2=60000\left(J\right)\)

1 phút = 60s

Công suất của búa máy:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{60000}{60}=1000\left(W\right)\)

Công của búa là

\(A=P.h=10m.h=10.120.3=3600\left(J\right)\) 

Công búa truyền cho cọc

\(A'=\dfrac{A.75\%}{100}=2700\left(J\right)\) 

Lực cản của đất với cọc là

\(A'=F.s\\ \Leftrightarrow F=\dfrac{A}{s}=\dfrac{2700}{0,3}=9000\left(N\right)\)

Công của búa là

Công búa truyền cho cọc

A′=F.s⇔F=As=27000,3=9000(N).

a. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: W_t2  = Q + W_đ1 + W_đ’2

Sau đó động năng W’_đ2 của vật nặng lại chuyển động thành thế năng W’_t2 khi nó nảy lên độ cao h: W_đ’2 = W’_t2

Từ đó động năng W_đ1 vật nặng truyền cho cọc:

          W_đ1 = W_t2 – Q – W’_t2

Theo bài ra: W_t2 = m₂gh₀; W’_t2 = m₂gh;

          Q = 0,2 W_đ2 = 0,2W_t2 = 0,2 m₂ gh₀;

W_đ1 = m₂g (h₀ – 0,2h₀ – h).

Mà m₂ = 50kg;  g = 10m/s²; h₀ = 7m; h = 1m W_đ1 = 2300J

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng, khi cọc lún xuống, động năng W_đ1 và thế năng W_t1 của nó giảm (chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu), biến thành nội năng của cọc và đất (nhiệt và biến dạng), độ tăng nội năng này lại bằng công A_c của lực cản của đất;

Ta có: W_đ1 + W_t1 = A_c.

Theo đề bài ta có: W_đ1 = 2300J;  W_t1 = m₁g.s;

A_c = F_c . s (F_c là lực cản trung bình của đất), với s = 10cm = 0,1m.

  F_c = 23100N.

c. Hiệu suất của động cơ:   H = A c i A t p

  Công có ích A_{có ích} của động cơ là công kéo vật nặng m₂ lên độ cao h₀ = 7m kể từ đầu cọc, công này biến thành thế năng W_t2 của vật nặng:

A_{có ích} = m₂gh₀. Công toàn phần của động cơ tính bằng công thức:

          A_{t phần} = ℘ . t, với  ℘ = 1,75kW = 1750W.

          T = 5s. H = 40%.

Đáp án D

Công mà búa máy rơi và đóng cọc vào:

A = P.h – 10m.h => A = 10.20.1,5 = 300(J)

Công này chính bằng lượng cơ năng đã chuyển hóa thành nhiệt.

Công mà búa máy rơi và đóng vào cọc:

A = P.h – 10.m.h => A = 10.20.1,5 = 300J

Công này chính bằng lượng cơ năng đã chuyển hóa thành nhiệt

→ Đáp án D

Chọn đáp án D

Công của búa máy chính là phần thế năng tích trữ tại một độ cao nhất định, (mốc thế năng tại mặt đất):

A 1 = m g h

Công làm lún cọc thêm vào đất:  A 2 = F . s

Hiệu suất:  H = A 2 A 1 .100 = F . s m g h .100 = 8.10 4 .0 , 1 500.10.2 .100 = 80 %

D

Cơ năng của quả nặng W= 10 m.h

Công lực cản A = F.s = 10000.0,4 = 4000J

80% cơ năng búa máy đã truyền cho cọc nên: 80%. 10m.h = A.

Suy ra

B

Công búa máy đã truyền cho cọc: A = 80%. 10m.h = 0,8.200.10.5 = 8000J

Lực cản của đất đối với cọc là: F = A/s = 8000/0,5 = 16000N

Cơ nặng của quả nặng trước khi chạm cọc đó là :

\(W=P.h=10mh=1000.5=5000J.\)

Cơ năng máy đã truyền cho cọc là :

\(A=0,8W=0,8.5000=4000J.\)

Lực cản của đất đối với cọc là :

\(F=\dfrac{A}{s}=\dfrac{4000}{0,4}=10000N.\)