Số số hạng của S₁:

(51 - 1) : 2 + 1 = 26 (số)

Số số hạng của S₂:

(153 - 47) : 2 + 1 = 54 (số)

S₁ = (51 + 1) . 26 : 2 = 676

S₂ = -(153 + 47) . 54 : 2 = -5400

⇒ S₁ + S₂ = 676 + (-5400) = -4724

650 

:)))))))))))))))))))))

ht

.

Số số hạng của dãy số trên là :

( 51 - 1 ) : 2 + 1 = 26

Tổng dãy số trên là :

( 51 + 1 ) x 26 : 2 = 676

Đáp số 676

6.S = 3.5.6 + 5.7.6 + 7.9.6 + ...+ 47.49.6

6S = 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9 - 3) + 7.9.(11 - 5) + ....+ 47.49.(51 - 45)

6S = 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + 7.9.11 - 5.7.9 +...+ 47.49.51 - 45.47.49

6S = -1.3.5 + (3.5.7 - 3.5.7) + (5.7.9 - 5.7.9) + ....+ (45.47.49 - 45.47.49) + 47.49.51

6S = -1.3.5 + 47.49.51 => S = \(\frac{-15+47.49.51}{6}=19573\)

*) Chú ý: Nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để xuất hiện các số hạng đối nhau

So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

S=

=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50

P=

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1

vậy s/p = 1/50

( 1- 3) + ( 5- 7)+.....+(49 - 51 )

-2 + -2 +.....+ -2

có 13 số -2 

-2 . 13 = - 26 

\(S=1-3+5-7+...+49-51\)

\(S=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(49-51\right)\)

\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Vì dãy S có 26 số => Dãy S có 13 cặp -2.

\(S=\left(-2\right).13\)

\(S=-26\)

Bài 1:

Ta có:

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\)

\(P=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{49}{1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S}{P}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}}{\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{49}{1}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}}{\left(1+\dfrac{1}{49}\right)+\left(1+\dfrac{2}{48}\right)+...+\left(1+\dfrac{48}{2}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}}{\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)}=\dfrac{1}{50}\)

Vậy \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{1}{50}\)

Bài 2:

Ta có:

\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\)

\(=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\right)\)

Nhận xét:

\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{2}\)

28/49 olm duyệt

\(\Rightarrow C=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{2}-\frac{3}{98}=\frac{46}{98}=\frac{28}{49}\)

28/49 nhé bạn

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{49}{50}\)

Phần P bạn xem lại đề