Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. ∆ABE = ∆ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. ∆ABE = ∆ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
a: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là tia phân giác của góc BAC
nên AE là đường trung trực của BC
Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. ∆ABE = ∆ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. ∆ABE = ∆ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Xét tg ABE và tg ACE có:
AB = AC (gt).
Góc BAE = Góc CAE (AE là phân giác của góc BAC).
AE chung.
=> tg ABE = tg ACE (c - g - c).
b) Xét tg ABC có: AB = AC (gt)
Tg ABC cân tại A.
Xét tg ABC cân tại A có:
AE là phân giác của góc BAC (gt).
=> AE đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tg cân).
cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC).chứng minh rằng
a)tam giác ABE= tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a/ Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)
b/ Xét tam giác ABC cân tại A: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)
cho ABC có AB = AC . kẻ AE là phân giác của góc BÃ (E thuộc BC ) . chúng minh
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho \(\Delta ABC\)có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của goác BAC( E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\)
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
có AB=AC suy ra tam giác ABC cân
mà AE là phân giác góc BAC suy ra AE là đg cao (tính chất)và cũng suy ra b)AE là đg trung trực của BC
xét 2 tam giác vuông ABE và ACE co\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AElàcanhchung\end{cases}}\)
suy ra 2 tam giác bằng nhau
Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: góc ABE = góc ACE và AE L BC
Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên AE là đường cao
ta có: AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân
=> góc ABE=góc ACE
ta lại có: Trong tam giác cân ABC có AE là đường phân giác cx là đường cao
=> AE vuông BC
bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a) AC=AK
b) AE là đường trung trực của CK
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
Các bạn chỉ giải câu c,d thôi nha
Cj bổ sung thêm câu c:v
t/g ACE vuông tại C
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AE>AC\\AE=EB\end{matrix}\right.\) => EB > AC ( đpcm)