Cho tam giác ABC .các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB,BC.nối MP,MN,PN .Khi đó hãy chứng tỏ :
a)Samn=Snpb=Smpc=Smnp.
b)Đoạn MN song song với cạnh BC và = 1 nửa cạnh BC
Help me
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC,các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh CA,AB,BC.Nối MP,MN,NP.khi đó,hãy chứng tỏ:
a.SAMN=SMPC=SMNP
b.Đoạn MN song song với cạnh BC=1 nửa cạnh BC.
Bài toán 1: tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm của MC và PN. Chứng minh rằng IQ=1/4 BC = 1/2 BN
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì từ giác BMPN là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác MNCP có
MP//CN
MN//CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giá ABC.Qua trung điểm M của cạnh AB kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a,Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b,Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm của MC và PN chứng minh rằng IQ = 1/2 của BC
c, Tam giác ABC có diều kiện gì tì tứ giác BNPM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC . Đường thẳng MN song song với cạnh BC; M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của đoạn MN và BC. Chứng minh rằng A, I, J thẳng hàng.(Không cm theo định lí Ta lét)
Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC.Các điểm M,N,P lần lượt là đimể chính giữa của các cạnh CA,AB,BC.Nối PM,MN,NP.Hãy chứng minh rằng:
a)Diện tích tam giác AMN=diện tích tam giác PMC=diện tích tam giác NBP =diện tích tam giác MNP
b)Đoạn MN song song với BC và bằng 1/2 BC
Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm của AC. Từ M kẻ đường song song với Bc cắt AB tại điểm N. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Diện tích tam giác BNC bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
b) N là trung điểm của AB
c) Cạnh MN bằng 1/2 cạnh BC
CHO HÌNH TAM GIÁC ABC. M,N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH AB VÀ BC.TỪ MN KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC. HÃY CHỨNG TỎ MN=1/2 BC
cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và song song với AC lần lượt cắt cạnh AC tại N và cắt cạnh AB tại P
a/ C/m:MP=AN và MN=AP
b/gọi I là trung điểm AM.C/m tam giác AIP bằng tam giác MIN,suy ra 3 điểm P,I,N thẳng hàng