Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Cho I là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) Tam giác AIB = tam giác AIC
b) AI là đường trung trực của BC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP !
`a,` Xét Tam giác `AIB` và Tam giác `AIC` có:
`AB = AC (g``t)`
AI chung
`IB = IC (g``t)`
`=>` Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `AIB =` Tam giác `AIC (a)`
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>` \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(AI\perp BC\)
Tam giác `ABC` có `IB = IC`, \(AI\perp BC\)
`=> AI` là đường trung trực của `BC (đpcm)`
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Cho I là trung điểm của BC. Chứng minh:
A, tam giác AIB = AC
B, AI là đường trung trực của BC
C, trên Bx lấy điểm M, trên Cx lấy điểm N, sao cho BM = CN. Chứng minh: IM=IN
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax, lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=ac.Cho I là trung điểm BC
CM tam giác AIB= tam giác AIC
AI là đường trung trực BC
a) C/m tam giác AIB = tam giác AIC.
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AB = AC (GT)
AI chung
BI = IC ( do I trung điểm BC)
=> Tam giác AIB = tam giác AIC ( c_c_c).
-> Góc BIA = góc CIA ( tương ứng).
b) Có : góc BIA + góc CIA = 1800 (kề bù)
mà góc BIA = góc CIA -> góc BIA = góc CIA = 900.
=> AI vuông góc với BC (1)
mà BI = IC ( cmt ) (2)
(1) , (2) => AI là đường trung trực của BC.
Bài 1:
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ( CM ) : tam giác ABM = tam giác ACM
b) CM : AM vuông góc BC
c) CM : tam giác AEH = tam giác CEM
d) Gọi D là trung điểm của AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. CM : ba điểm H, A, K thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AIB=tam giác AIC
b) gọi E là trung điểm của AC. Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM = EI.
c) Chứng minh MC vuông góc với BC
\(\text{#TNam}\)
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AIB` và Tam giác `AIC` có:
`AB = AC (CMT)`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`IB = IC (g``t)`
`=> \text {Tam giác AIB = Tam giác AIC (c-g-c)}`
Hnhu câu `b,` bạn ghi thiếu yêu cầu rồi nhé!
`c,` Xét Tam giác `AEI` và Tam giác `MEC` có:
`EA = EC (g``t)`
\(\widehat{AEI}=\widehat{MEC}\) `(\text {2 góc đối đỉnh})`
`EM = EI (g``t)`
`=> \text {Tam giác AEI = Tam giác MEC (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{AIE}=\widehat{CME}\) `(\text {2 góc tương ứng})`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong `-> \text {AI // CM}`
Vì Tam giác `ABI =` Tam giác `ACI (a)`
`->`\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) `(\text {2 góc tương ứng})`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)
`->`\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\) `180/2=90^0`
`-> AI \bot BC`
Mà `\text {AI // CM} -> MC \bot BC`
Cho tam giác ABC với AB = AC . lấy I là trung điểm của BC .
a) Chứng minh : ∆AIB = ∆AIC
b) Chứng minh tia AI là tia phân giác của góc BAC
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM. Chứng minh : AM = AN
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH=EM.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Chứng minh tam giác AEH = tam giác CEM.
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K.
Chứng minh 3 điểm H, A, K thẳng hàng.
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
HELP ME!!!! PLEASE!
Cho xAy là góc nhọn. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB=AC. M là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b) Từ M vẽ đường thẳng song song vs AC cắt AB tại E. Chứng minh góc EAM = góc EMA
c) Trên AC lấy F sao cho AF=AE. Chứng minh tam giác EMB= tam giác FMC
