1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3?
2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..?
3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là?
4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là?
5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..?
6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là?
7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là?
8. Cho biểu thức f(x)=1- (2-x/3x-2). Tập hợp tất cả các gtrị của X thỏa mãn bpt f(x)≤0 là?
9. Tập nghiệm của bpt (x-1/x-3)-1<0 là?
10. Số x=2 là nghiệm của bpt nào sau đây:
a) 4-X<1 b) 2X+1<3
c) 3X-7>X d)5X-2>3
11. Tập nghiệm của bpt -4x+1/3x+1≤-3 là?
12. Với X thuộc tập hợp nào thì nhị thức bật nhất f(x)-(x-1)(x+3) không âm?
13. Tập nghiệm S=(-4;5) là tập nghiệm của bpt nào dưới đây:
a)(x+4)(x+5)<0
b)(x+4)(5x-25)<0
c)(x+4)(5x-25)≥0
d) (x-4)(x-5) <0
14. Tổng các tập nghiệm của bpt (x+3)(x-1)≤ 0 là?
GIẢI RA HẾT DÙM EM VỚI Ạ :((
1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3?
2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..?
3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là?
4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là?
5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..?
6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là?
7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là?
8. Cho biểu thức f(x)=1- (2-x/3x-2). Tập hợp tất cả các gtrị của X thỏa mãn bpt f(x)≤0 là?
9. Tập nghiệm của bpt (x-1/x-3)-1<0 là?
10. Số x=2 là nghiệm của bpt nào sau đây:
a) 4-X<1 b) 2X+1<3
c) 3X-7>X d)5X-2>3
11. Tập nghiệm của bpt -4x+1/3x+1≤-3 là?
12. Với X thuộc tập hợp nào thì nhị thức bật nhất f(x)-(x-1)(x+3) không âm?
13. Tập nghiệm S=(-4;5) là tập nghiệm của bpt nào dưới đây:
a)(x+4)(x+5)<0
b)(x+4)(5x-25)<0
c)(x+4)(5x-25)≥0
d) (x-4)(x-5) <0
14. Tổng các tập nghiệm của bpt (x+3)(x-1)≤ 0 là?
GIẢI RA HẾT DÙM EM VỚI Ạ :((
1.Tìm tập nghiệm D của bpt |2x-1|≤x+2.
2.Tìm m để (m+2)x²-3x+2m-3=0 có 2 nghiệm trái dấu.
3.Tìm tập nghiệm của bpt 5x-1>2x/5+3.
4.Tìm tập nghiệm S của bpt (2x+1)² -3(x-3)>4x²+10.
5.Tìm tập nghiệm S của bpt 1<1/1-x.
6.Tìm tập nghiệm S của bpt (x-5)²(x-3)/x+1≤0.
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
1. Biết rằng tập nghiệm của bpt \(\sqrt{2x-4}-2\sqrt{2-x}\ge\dfrac{6x-4}{5\sqrt{x^2+1}}\) là \(\left[a;b\right]\) . Tính P=3a-2b
2. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bpt \(\sqrt{\dfrac{m}{72}x^2+1}< \sqrt{x}\) có chứa đúng 2 số nguyên
1.
ĐKXĐ: \(x=2\)
Xét \(x=2\), bất phương trình vô nghiệm
\(\Rightarrow\) bất phương trình đã cho vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a,b\) thỏa mãn
Đề bài lỗi chăng.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
TH1: m+1=0 <=> m=-1
Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại
TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1
Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x
<=>
<=>
Vậy m>3 thì...
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
TH1: m+1=0 <=> m=-1
Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại
TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1
Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m^2-2m-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>3\)
Vậy m>3 thì...
TH1: m+1=0 <=> m=-1
Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại
TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1
Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x
<=>
<=>
Vậy m>3 thì...
Cho bpt \(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\) . Tìm tất cả các giá trị m để (0;1) là tập con của tập nghiệm bpt \(\left(x_1;x_2\right)\)
\(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1< 0\)
\(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1\le0< 1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m-1>0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>0\\1+2\left(m-1\right)-2m+1\le0\\-2m+1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
Câu 1:
Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+4\right)^2-4m\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+16m+16-8m-12m^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8m^2+8m+16\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8\left(m^2-m-2\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Câu 1
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(3m+2\right)m=m^2+4m+4-3m^2-2m=-2m^2+2m+4=-2\left(m^2-m-2\right)=-2\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)
