Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:

P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25

Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0

Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6

Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử

Vậy chọn C

Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :

\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)

\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)

GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và  3x + 7 > 0

<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6 

Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên

anh Đinh Tuấn Việt ơi, đây là bài chọn đáp án, có 4 đáp án:

a/10         

b/11

c/9

d/8

anh đưa ra con số cụ thể giùm e được ko?

|3x-4|=|x+2|

\(\Leftrightarrow\int^{3x-4=x+2}_{3x-4=-x-2}\Leftrightarrow\int^{3x-x=4+2}_{3x+x=4-2}\Leftrightarrow\int^{2x=6=>x=3}_{4x=2=>x=2}\)

vậy x E {2'3}

kết quả là 3
mình thi rồi, 300/300 đó

kết quả là 3
mình thi rồi, 300 đó

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta'=1-(2-m)=m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2x_1^3+(2x_1+2x_2-x_1x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2(x_1^3+x_2^3)+x_1(2-x_2)x_2^2=5$

\(\Leftrightarrow 2[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)]+x_1^2x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow 2[8-6(2-m)]+(2-m)^2=5\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m-9=0\Leftrightarrow (m-1)(m+9)=0\)

Vì $m>1$ nên không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.