a: Gọi độ dài cạnh góc vuông là x

Theo đề, ta có: \(2x^2=4\)

hay \(x=\sqrt{2}\left(cm\right)\)

b: Gọi độ dài cạnh góc vuông là x

Theo đề, ta có: \(2x^2=2\)

hay x=1(cm)

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2   +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0  hay  y 2 + 2 y − 48 = 0

Giải ra ta được: y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0 ( loại)

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2 +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100

⇔   2 y 2   +   4 y   –   96   =   0   h a y   y 2   +   2 y   –   48   =   0

Giải ra ta được:  y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0   (   l o ạ i )

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

a) Gọi \(\Delta\)ABC vuông cân tại A có BC = 2 cm

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A ta có :

AB² + AC² = BC²

AB² + AB² = 2 ( Vì AB = AC)

2.AB² = 4

=> AB² = 2

=> AB = \(\sqrt{2}\)

Vậy AB = AC = \(\sqrt{2}\)(cm)

b) Gọi \(\Delta\)KFC vuông cân tại K có FC = \(\sqrt{2}\)(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta\)KFC vuông cân tại K ta có :

FC² = KF² + KC²

(\(\sqrt{2}\))² = 2. KF² (vì KC = KF)

=> 2 = 2 . KF²

=> KF² = 1

=> KF = 1 (cm)

Vậy KC = KF = 1 (cm)

gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm

Gọi x là độ dài một cạnh hình vuông

độ dài cạnh còn lại là x- 2

theo đề ta có pt

x^2+(x-2)^2=10^2

<=>x^2+x^2- 4x+ 4 -100= 0

<=>2x^2 -4x -96= 0

\(\Delta\)'= (-2)^2 -2×(-96)= 196 > 0

x1 =8 (nhận)

x2= -6 (loại)

vậy cạnh của hình vuông là 8;6

goi canh goc vuong la X cm

su dung dinh li ptg

a)

2²=x²+x²=2x²

giai pt ta duoc X=can 2 cm

b)

(can 2)²= x²+x²

giai pt ta duoc X=1cm