Question

Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng :

a) \(2cm\)

b) \(\sqrt{2}cm\)

Answer 1

a) Gọi \(\Delta\)ABC vuông cân tại A có BC = 2 cm

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A ta có :

AB² + AC² = BC²

AB² + AB² = 2 ( Vì AB = AC)

2.AB² = 4

=> AB² = 2

=> AB = \(\sqrt{2}\)

Vậy AB = AC = \(\sqrt{2}\)(cm)

b) Gọi \(\Delta\)KFC vuông cân tại K có FC = \(\sqrt{2}\)(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta\)KFC vuông cân tại K ta có :

FC² = KF² + KC²

(\(\sqrt{2}\))² = 2. KF² (vì KC = KF)

=> 2 = 2 . KF²

=> KF² = 1

=> KF = 1 (cm)

Vậy KC = KF = 1 (cm)