Question

một tam giác vuông có độ dài các cạnh tỉ lệ với 3 và 4 chu vi bằng 24 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông

Answer 1

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác đó

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Tam giác vuông. Áp dụng định lí Pitago ta có: 

a² + b² = c²

=> (3k)² + (4k)² = c²

=> 9k² + 16k² = c²

=> 25k² = c²

=> c = 5k

Theo đề ta có:

a + b + c = 24

=> 3k + 4k + 5k = 24

=> 12k = 24

=> k = 2

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.2=6\left(cm\right)\\b=4.2=8\left(cm\right)\\c=5.2=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Độ dài 3 cạnh của tam giác đó là 6, 8, 10