Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Tae-huyng V

Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 chu vi bằng 24cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 21:48

Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)

Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)

hay BC=5k

Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)

\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)

\(\Leftrightarrow12k=24\)

hay k=2

⇔AB=6cm; AC=8cm

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm

Mai Anh{BLINK} love BLAC...
22 tháng 2 2021 lúc 21:35

Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.


Các câu hỏi tương tự
Linhh Linhh
Xem chi tiết
RazMuayThai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
huong nguyen
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
nanase kurumi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trâm 2k...
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết