Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)

Từ giả thiết:

\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)

Thay \(x=4\):

\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)

Thay \(x=1\):

\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)

Trừ vế cho vế (1) cho (2):

\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)

Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)

Tham khảo nha em:

Như bao buổi tối khác, hôm đó khi đã học xong bài, em nằm trong vòng tay mẹ để nghe mẹ kể chuyện. Mỗi ngày mẹ đều kể chuyện cho em nghe trước khi đi ngủ. Hôm ấy, mẹ không kể chuyện cổ tích, ngụ ngôn hay truyện cười. Mẹ kể chuyện của mẹ – một người trung thực.

Năm em học lớp 2, để có tiền nuôi em và các chị đi học, ngoài việc đồng áng mẹ còn tranh thủ đi mua sắt vụn nữa. Những buổi trưa, khi chuẩn bị cho 3 chị em bữa ăn sau giờ học, dặn dò từng đứa công việc buổi chiều, mẹ lại đạp xe đi đến từng nhà để mua giấy, nhựa, sắt… tất cả những gì có thể bán được không kể nắng mưa.

Mẹ kể: Có những hôm may mắn, vào gia đình người ta vừa có tiệc, mẹ mua được rất nhiều thứ, mẹ vui lắm vì lại có được thêm tiền cho các con mua thêm sách, vở. Nhưng cũng có những hôm, mẹ đến khi người ta ngủ trưa, có người tỏ ra cáu gắt, mẹ luôn bình tĩnh, nói lời xin lỗi và đi ra. Từ khi có nghề tay trái, mặc dù là buôn bán nhưng mẹ chưa để ai mất lòng.

Mẹ nhắc lại lần mẹ nhớ nhất: Hôm đó, trời cũng nắng chang chang, mẹ đang đi, có tiếng gọi: Sắt vụn, vào đây nhặt ít đồ, mẹ quay xe và vào nhặt những vỏ lon, sách cũ. Người phụ nữ bán đồ cho mẹ đã đi vào nhà, để cho mẹ tự phân loại rồi cân. Đang miệt mài phân loại giấy viết, giấy in, báo thì mẹ phát hiện một chiếc phong bì đã mở, bên ngoài có dòng chữ: Gửi con gái. Mẹ thấy bên trong vẫn có thư và hai tờ 200 nghìn. Mẹ đã biết đó là thư bố gửi cho con gái khi ông đi làm xa cùng với tiền chắc là cũng cho con mua sách vở hoặc nộp tiền học như trách nhiệm của mẹ với các con mình. Mặc dù số tiền đó bằng cả tháng mẹ đi gom sắt vụn nhưng mẹ hiểu tấm lòng của những người cha cũng đoán rằng người con vẫn dành dụm nên mẹ gọi người phụ nữ ra và trao lại cho bà.

Người phụ nữ ra nhận trong sự vui mừng và ngạc nhiên: Con gái tôi học Đại học, mỗi lần viết thư về, bố nó vẫn cho tiền để đóng học. Chắc nó để dành, lần sau về lấy, cảm ơn chị quá! Chị thật tốt bụng, cảm ơn chị rất nhiều.

Mẹ em cũng vui vẻ nói chuyện, kể về chúng tôi rồi trả tiền cho bà mặc dù bà không lấy coi như lời cảm ơn. Trước khi mẹ đi tiếp chặng đường, người phụ nữ ấy vẫn nói với theo: Cảm ơn chị, lần sau chị lại đến nhé, có gì bán được tôi sẽ để phần chị.

Mẹ kể lại câu chuyện về nghề sắt vụn của mình trong niềm vui, mẹ không nói với em bài học nhưng em biết mẹ muốn khuyên rằng: Sống phải giữ cho mình tấm lòng trong sạch, sự trung thực, không tham lam, dối trá. Em cũng đã ghi lại câu chuyện ấy vào sổ nhật lý của mình. Em rất ngưỡng mộ mẹ em.

#Tham_khảo!

Trong buổi chào cờ đầu tuần vừa qua, bạn Hoa của lớp 3B đã được tuyên dương trước toàn trường bởi đức tính trung thực của mình thể hiện qua hành động “nhặt được của rơi, trả người đánh mất” của bạn.

Theo như lời của thầy hiệu trưởng kể lại thì ngày thứ Năm của tuần trước, lớp 3B tan học sớm hơn các lớp khác. Và trên đường đi học về, bạn Hoa đã nhặt được một chiếc hộp mà thường được dùng để đựng đồ ở các tiệm vàng bạc, ban đầu bạn chỉ có ý định nhặt chiếc hộp để làm đồ chơi nhưng khi nhặt lên bạn phát hiện ra trong đó có một chiếc dây chuyền. Vì lúc đó đã khá trưa nên bạn mang chiếc hộp đó về nhà và đến buổi chiều bố Hoa đèo Hoa ra cơ quan công an huyện để nhờ các chú công an tìm giúp người đánh mất. Các chú đều khen Hoa thật thà và trung thực, tin tức nhanh chóng được thông báo và chỉ một ngày sau người đánh rơi chiếc hộp đó đã tìm đến cơ quan công an để nhận lại đồ của mình.

Người đánh rơi là một bác đã khá nhiều tuổi, chiếc dây chuyền là món quà mà bác mua để dành tặng cho cô con gái sắp cưới của bác nhưng bác không cẩn thận nên đã để rơi, tìm lại được chiếc dây chuyền bác rất vui và xin các chú công an số điện thoại và địa chỉ của gia đình bạn Hoa để cảm ơn, bác tìm đến nhà và gửi Hoa một ít tiền để cảm ơn bạn nhưng bạn không nhận không phải vì số tiền mà bác đưa ít mà bạn nói đây là việc cần phải làm của mỗi người.

Và cuối cùng bác đã tìm đến tận trường của Hoa học thông báo cho thầy cô để khen thưởng Hoa về việc làm của mình. Trong buổi chào cờ, Hoa đã được thầy hiệu trưởng tặng giấy khen vì đức tính thật thà, trung thực của bạn ấy, thầy còn nhấn mạnh đây chính là một tấm gương sáng để các bạn học sinh trong trường học tập và noi theo.

Việc làm của bạn thực sự là một việc làm rất ý nghĩa, thể hiện đức tính trung thực của cá nhân Hoa nói riêng và của cả dân tộc Việt Nam nói chung. Chúng ta nên học tập sự thật thà đó để trở thành một học sinh tiêu biểu làm đúng theo điều Bác Hồ dạy thiếu niên nhi đồng “khiêm tốn, thật thà, dũng cảm”.

\(a,=x^2+x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\\ b,=x^2+2x-3x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\\ c,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ d,=3\left(x^2-2x+5x-10\right)=3\left(x-2\right)\left(x+5\right)\\ e,=-3x^2+6x-x+2=\left(x-2\right)\left(1-3x\right)\\ f,=x^2-x-6x+6=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\\ h,=4\left(x^2-3x-6x+18\right)=4\left(x-3\right)\left(x-6\right)\\ i,=3\left(3x^2-3x-8x+5\right)=3\left(x-1\right)\left(3x-8\right)\\ k,=-\left(2x^2+x+4x+2\right)=-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\\ l,=x^2-2xy-5xy+10y^2=\left(x-2y\right)\left(x-5y\right)\\ m,=x^2-xy-2xy+2y^2=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\\ n,=x^2+xy-3xy-3y^2=\left(x+y\right)\left(x-3y\right)\)

Bào quan riboxom trong chất tế bào có chức năng gì? 

a) \(=\left(x^2+x\right)+\left(4x+4\right)=x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)

b) \(=\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

c) \(=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

d) \(3x^2+9x-30=3\left(x^2+3x-10\right)=3\left[\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)\right]=3\left[x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\right]=3\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

e) \(=-\left(3x^2-5x-2\right)=-\left[\left(3x^2-6x\right)+\left(x-2\right)\right]=-\left[3x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=-\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\)

f) \(x^2-7x+6=\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)

h) \(=4\left(x^2-9x+14\right)=4\left[\left(x^2-7x\right)-\left(2x-14\right)\right]=4\left[x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)\right]=4\left(x-2\right)\left(x-7\right)\)

i) \(=3\left(3x^2-8x+5\right)=3\left[\left(3x^2-3x\right)-\left(5x-5\right)\right]=3\left[3x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\right]=3\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\)

k) \(=-\left(2x^2+5x+2\right)=-\left[\left(2x^2+4x\right)+\left(x+2\right)\right]=-\left[2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=-\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

l) \(=\left(x^2-5xy\right)-\left(2xy-10y^2\right)=x\left(x-5y\right)-2y\left(x-5y\right)=\left(x-5y\right)\left(x-2y\right)\)

m) \(=\left(x^2-2xy\right)-\left(xy-2y^2\right)=x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x-y\right)\)

n) \(=\left(x^2-3xy\right)+\left(xy-3y^2\right)=x\left(x-3y\right)+y\left(x-3y\right)=\left(x+y\right)\left(x-3y\right)\)

didn't know how to play chess, so he asked his father.

Do I have to tip in a coffee shop?

should not sweep the house on the first day of tet.

Diet and exercise will help you lose weight. Moreover, it is good for your health.

"Trở thành tỷ phú đô la nhờ bước đầu khởi nghiệp từ kinh doanh mỳ ăn liền tại Ukraina và sau đó là đầu tư bất động sản ở Việt Nam, ông Phạm Nhật Vượng đang thực hiện dự án sản xuất ôto tại Việt Nam và nuôi tham vọng vươn tới những cơ hội mới trên thị trường quốc tế", Bloomberg

câu 5: 

x=3,6

y=6,4

câu 6: chụp lại đề

câu 7:

a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)

\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)

Câu 5: 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\\ \Rightarrow BC=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AB^2\Rightarrow x.10=6^2\Rightarrow x=3,6\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AC^2\Rightarrow x.10=8^2\Rightarrow x=6,4\)