Cho khối đa diện (H) có các đỉnh là tâm các mặt bên của một hình lập phương có cạnh bằng 4. Xét hình nón tròn xoay (N) đi qua tất cả các đỉnh của đa diện (H), đỉnh và tâm đáy của (N) lần lượt là hai đỉnh của đa diện (H) nằm trên hai mặt bên đối lập nhau của hình lập phương (hình vẽ). Thể tích V của khối nón tròn xoay (N) bằng

A.  256 π

B.  64 π

C.  64 π 3

D.  16 π 3

1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:

a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì VH =1.

b) Nếu hai khối đa diện H1 và H2  bằng nhau thì V1 = V2.

c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện: H1 và H2 thì VH = VH1 +  VH2 Số dương VH nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện H.
Khối lập phương có cạnh bằng một được gọi là khối lập phương đơn vị.
Nếu H là khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thì thể tích của nó còn được kí hiệu là VABC.A’B’C’

2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

V = B.h

Đặc biệt thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước của nó.

3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là V= 11/3Bh

Kiến thức bổ sung : 

4. Cho hình chóp S.ABC. Trên ba tia SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’.

Khi đó 

5. Nếu H’ là ảnh của H qua một phép dời hình thì 

Nếu H’ là ảnh của H qua một phép vị tự tỉ số k thì 

6. Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :

Ở đây diện tich toàn phần và thể tích được tính theo cạnh a của đa diện đều.

Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện đều trang 18

B.Giải bài tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26

Bài 1. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1)

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm :

a) Hình hộp chữ nhật :

- Có........mặt, trong đó có.......mặt đáy và........mặt bên. Các mặt đều là hình.........

- Có.......đỉnh.

- Có........cạnh.

b) Hìn lập phương :

- Có........mặt, các mặt đều là hình.............

- Có.........đỉnh.

- Có.........cạnh đều.................

c) Hình hộp chữ nhật có.........kich thước là...............

- Hình hộp chữ nhật có..........mặt đều là các hình................

- Hai mặt đối diện thì.......................

Chú ý : Có thể nói rằng hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau. Có một dạng hình hộp chữ nhật có 2 mặt đối diện là hình vuông bằng nhau, 4 mặt kia là 4 hình chữ nhật bằng nhau.

2. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước ghi trên hình vẽ. Tính :

a) Chu vi mặt đáy, chu vi hai mặt bên khác nhau

b) Diện tích một mặt đáy, diện tích hai mặt bên khác nhau. 

       Bạn nào trả lời mình tick

Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:

A.  1 27

B.  16 2 27

C.  8 27

D.  2 2 27