Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 8cm, NP = 15cm. Kẻ MK vuông
góc với NP tại K. Tính độ dài các đoạn thẳng: MP, MK, NK, KP.
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN= 15cm, MK = 12cm.
al Chứng minh AMKN SAPMN
b/ Tính độ dài các đoạn thắng
NK, MP, NP.
c/ Chứng minh MN² = KN.NP
d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho
PA = 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao
cho PC = 4 cm. Chứng minh
APAC là tam giác vuông.
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔPMN vuông tại M có
góc N chung
=>ΔMKN đồng dạng với ΔPMN
b: NK=căn 15^2-12^2=9cm
PK=12^2/9=16cm
PN=9+16=25cm
c: ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên NM^2=NK*NP
Cho tam giác MNP có góc M=90 độ,MN=15cm.Kẻ MK vuông góc với NP tại K.Biết MK=12cm,KP=16cm.Tính MP và NK.
Xét tam giác MNK có góc MKN = 90 o
=> MN2= MK2+ NK2 ( theo đ/l py ta go )
=> 152=122 + NK2
=> NK2= 225-144
=> NK2= 81
=> NK= 9 ( cm )
Ta có NK+PK= PN
=> PN= 9+ 16
=> PN= 25 ( cm)
Xét tam giác MNP có góc PMN = 90o
=> PN2= MN2+ MP2 ( THeo đ/l pytago)
=> MP2= PN2-MN2
=> MP2=625 - 225
=> MP2= 400
=> MP=20 (cm)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Cho tam giác MNP vuông tại M,có MN = 6cm MP=8cm
a Tính độ dài cạnh Np và chu vi tam giác MNP
b,Tính đường phân giác của góc N cắt Mp tại K. Vẽ KE Vuông góc NP(E thuộc NP)
Chứng minh Tam giác MNK = Tam giác ENK
c, Chứng minh MK <KP
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
Cho tam giác MNP ( góc M = 90 độ ) có MN = 6cm, MP = 8cm. Tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại I. Từ I kẻ IK vuông góc với MP ( K thuộc MP )
a) Tính độ dài các đoạn thẳng NI, PI và IK
b) Tính diện tích của các tam giác MNI và MPI.
Câu 10. Cho tam giác MNP có MK vuông góc với NP tại K. Biết MN = 15cm, MP = 20cm, KP
= 16cm. Khi đó chu vi tam giác MNP là:
A. 58cm B. 59cm C. 60cm D. 61cm
cho tam giác MNP vuông tại N có góc M bằng 60 độ. tia phân giác của góc NMP cắt NP ở E . kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc MP). Kẻ PT vuông góc với tia ME ( T thuộc tia ME) CM:
a) tam giác MNE = tam giác MKE
và ME vuông góc với NK
b)KM=Kp
c)EP>MN
d) ba đường thẳng MN,PT,KE đồng quy tại 1 điểm
(ko vẽ hình cx dc ạ)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=8cm, MP=15cm, đường cao MK, vẽ KE vuông góc với MN( E thuộc MN), KF vuông góc với MP(F thuộc MP).
a, Tính NP , MK?
b, tứ giác MEKF là hình gì? vì sao? tính EF?
c, C/M: ME.MN = MF.MP?
a: NP=căn 8^2+15^2=17cm
MK=8*15/17=120/17cm
b: góc MEK=góc MFK=góc FME=90 độ
=>MEKF là hình chữ nhật
=>MK=EF=120/17cm
c: ΔMKN vuông tại K có KE là đường cao
nên ME*MN=MK^2
ΔMKP vuông tại K có KF là đường cao
nên MF*MP=MK^2
=>ME*MN=MF*MP
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=12cm, MP=16cm. Kẻ đường cao MH (H thuộc NP) a) Chứng minh: tam giác HNM= tg NMP b) tính độ dài các đoạn thẳng NP,MH Giúp với ạ
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)