Cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao là BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh MED là tam giác cân.
b) Gọi I, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ B và C đến đường thẳng ED. Chứng minh rằng IE=DK.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn ABC vẽ BD,CE lần lượt vuông góc AC,AB. Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của ED.
a) chứng minh MH vuông góc với DE
b) Gọi I,K lần lượt là chân của đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng ED. GỌi O là giao điểm của IC và MH. Chứng minh IH=IK; OI=OC
Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE . Gọi M,N là các chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống DE . Gọi I , K lần lượt là trung điểm của DE và BC . Chứng minh rằng
a ) KI vuông góc ĐỂ
b) EM bằng DN
(Hà Nội - 2020)
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn và đường cao $BE$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $E$ đến các đường thẳng $AB$ và $BC$.
1. Chứng minh tứ giác $BHEK$ là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh $BH.BA BK.BC$.
3. Gọi $F$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Chứng minh ba điểm $H, I , K$ thẳng hàng.
Đọc tiếp
(Hà Nội - 2020)
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn và đường cao $BE$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $E$ đến các đường thẳng $AB$ và $BC$.
1. Chứng minh tứ giác $BHEK$ là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh $BH.BA = BK.BC$.
3. Gọi $F$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Chứng minh ba điểm $H, I , K$ thẳng hàng.
Xem thêm câu trả lời
: Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đương thẳng DE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DE và BC. CM EM = DN
Cho tam giác ABC (AB <AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường
cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông
góc kẻ từ C và B xuông đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác BMOF nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh KH.ED = KE.BH
a)
Xét (O) có
M là trung điểm của dây BC(gt)
nên OM\(\perp\)BC(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác BMOF có
\(\widehat{BFO}+\widehat{BMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
nên BMOF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các dường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điêm của BC
Chứng minh DK = HE
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .Chứng minh : PE QD .c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H .
a, Chứng minh : Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC .
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Và P , Q lần lượt là hình chiếu của B , C trên đường thẳng ED .
Chứng minh : PE = QD .
c, Gọi N là điểm trên tia đối của tia HA . Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I , K .
Chứng minh rằng : N là trung điểm của IK .