a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có

góc DBH=góc DEC

DB=DE

góc BDH=góc EDC

Do đó: ΔDBH=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC

nên góc DHB=góc DCE

d: Ta có: AH=AB+BH

AC=AE+EC

mà AB=AE; BH=EC

nên AH=AC

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

+ Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\)có :

AB = AE ( gt)

BAD = EAD      ( AD là p/g góc A)

AD là cạnh chung                                        

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

+ Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( hai góc tương ứng)

                                           => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)

+ Xét\(\Delta AEK;\Delta ABC\)có :

góc AEK = góc ABC

AE = AB (gt)

góc A chung

=> \(\Delta AEK=\Delta ABC\)( c-g-c)

=> AK = AC ( hai cạnh tương ứng)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}AF=AB\\AE=AB\end{cases}\left(gt\right)\Rightarrow AE=AF}\)

 + Cmtt câu a, có : \(\Delta EAH=\Delta FAH\)(c-g-c)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( hai góc tương ứng)

Mà góc BAC = AEH + AFH ( BAC là góc ngoài từ đỉnh A của tg AEF)

+ Vì AD là p/g của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAC}=2\widehat{DAE}\)(2)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{DAE}\)=> FE // AD ( 2 góc so le trong =)

cứu với mình cần gấp 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có 

\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

BD=ED

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

A)Xét tam giác ABD và EBD 

DB chung 

\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)

AB=AE

=> tam giác ABD = tam giác EBD 

B)DE=AD

DE\(⊥\)BC

Xét tam giác vuông DEC và DAM

\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)

AD=DE

=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM 

C)  MÌNH KO BIẾT

hfthfthj

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)