Ta có:

M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2

6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.

Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2

Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0

Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.

Vậy M chia hết cho 10.

dựa vô đó nha

nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha

Ta có : S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹

=  (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹)

=  (2 + 2² + 2³) + 2³. (2 + 2² + 2³) + ... + 2⁹⁶. (2 + 2² + 2³)

= 14 + 2³.14 + ... + 2⁹⁶.14

= 14.(1 + 2³ + ... + 2⁹⁶) \(⋮\)14

 => \(S⋮14\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Ta có : S=2+2²+2³+...+2⁹⁹

              =(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹)

             =2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2⁹⁷(1+2+2²)

             =2.7+2⁴.7+...+2⁹⁷.7

             =14+2³.2.7+...+2⁹⁶.2.7

            =14.2³.14+...+2⁹⁶.14

Vì 14\(⋮\)14 nên 14.2³.14+...+2⁹⁶.14\(⋮\)14

hay S\(⋮\)14

Vậy S\(⋮\)14.

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁸ + 2⁹⁹

= ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ...+ ( 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ )

= 1 . 14 + 2³ . 14 + ... + 2⁹⁶ . 14

= 14 . ( 1 + 2³ + ... + 2⁹⁶ ) Chia hết cho 14

HỌC TỐT !

a)S=3⁹⁸(3-1)+3⁹⁶(3-1)+...+3²(3-1)+(3-1)

S=3⁹⁸*2+3⁹⁶*2+...+3²*2+2

S=3⁹⁶*2(3²+1)+...+2(3²+1)

S=20(3⁹⁶+...+1)

=>S chia hết 20

b) phần này thì dễ rồi nhé

S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ (có 100 số; 100 chia hết cho 4)

S = (1 - 3 + 3² - 3³) + (3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷) + ... + (3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

S = -20 + 3⁴.(1 - 3 + 3² - 3³) + ... + 3⁹⁶.(1 - 3 + 3² - 3³)

S = -20 + 3⁴.(-20) + ... + 3⁹⁶.(-20)

S = -20.(1 + 3⁴ + ... + 3⁹⁶) \(⋮20\left(đpcm\right)\)

a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)

ai trả lời giúp mình mình k cho

BÀI 1:

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹⁰

= (2 + 2²) + ( 2³ + 2⁴) + ..... + (2⁷ + 2⁸) + (2⁹ + 2¹⁰)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ..... + 2⁷(1 + 2) + 2⁹(1 + 2)

= 3(2 + 2³ + .... + 2⁷ + 2⁹)    \(⋮3\)

BÀI 2:

1 + 3 + 3² + 3³ + ....... + 3⁹⁹

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ..... + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ..... + 3⁹⁶(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40(1 + 3⁴ + ..... + 3⁹⁶)     \(⋮40\)

S = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^97+3^98+3^99)

   = 10+3^3.(1+3+3^2)+.....+3^97.(1+3+3^2)

   = 10+3^3.10+.....+3^97.10

   = 10.(1+3^3+....+3^97) chia hết cho 10

Mà 10 chia hết cho 5 => S chia hết cho 5 

k mk nha

Có các số hạng của A\S chia hết cho 2

=> S chia hết cho 2

S = 2+2³+2⁵+.....+2⁹⁹

S = (2+2³)+(2⁵+2⁷)+....+(2⁹⁷+2⁹⁹)

S = 1.(2+2³) + 2⁴(2+2³) +....+ 2⁹⁶(2+2³)

S = 1.10 + 2⁴.10 +....+ 2⁹⁶.10

S = 10.(1+2⁴+...+2⁹⁶) chia hết cho 10

KL: S chia hết cho 2 và 10 (Đpcm)