Cho a,b,c,d là các số nguyên dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
Cho a,b,c,d là các số dương.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
Các thầy cô, các bạn học gỏi toán vào làm giúp em/mik với ạ,em/mik cần gấp một lời giải đúng và đầy đủ ạ
Áp dụng bất đẳng thức |m|+ |n|≥ |m + n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A ≥ |x − a + x − b|+ |x − c + x − d| = |2x − a − b|+ |c + d − 2x| ≥ |2x − a − b − 2x + c + d| =|c + d − a − b|
Dấu = xảy ra khi x − a và x − b cùng dấu hay(x ≤ a hoặc x ≥ b)
x − c và x − d cùng dấu hay(x ≤ c hoặc x ≥ d)
2x − a − b và c + d − 2x cùng dấu hay (x + b ≤ 2x ≤ c + d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b ≤ x ≤ c
~ Học tốt ~ K cho mk nha. Thank you.
Bạn " I love Family " ơi, đề bài ng' ta chỉ cho a,b,c,d là các số dương thôi mà sao cách giải giống với kiểu đềa<b<c<d trên mạng vậy?
Chắc mk đọc nhầm đề bài bới vì bài này mk học qua rồi nên thấy quen làm luông ( Chua đọc kĩ đề bài đừng có trách tớ bây giờ tớ làm cho )
Cho a,b,c,d là các số dương.Tìm GTNN của biểu thức |x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
Câu hỏi của Mai Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
ở đầu đề bạn chỉ thêm giả sử a < b < c < d nha
cho a,b,c,d là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= /x-a/+/x-b/+/x-c/+/x-d/
\(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = a ; x = b ; x = c ; x = d
hay a = b = c = d = x (*)
Vậy GTNN A là 0 <=> (*)
/:là giá trị tuyệt đối đấy ạ
mọi người giải hộ mình bài này với
cho biểu thức A=(x+3/x-2+x+2/3-x+x+2/x^2-5x+6):(1-x/x+1)
a.rút gọn biểu thức A
b.tính giá trị của x,biết A>1
c.tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức B=3.A nhận giá trị là một số nguyên
d Khi x>2,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=A.x
a) \(\left(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{x^2-2x-3x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
= \(\left(\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{1}{\left(x-2\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
=\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)
b) Để A >1 \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(1-x\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)
Vậy ...
cho biểu thức A=(x+3/x-2+x+2/3-x+x+2/x^2-5x+6):(1-x/x+1)
a.rút gọn biểu thức A
b.tính giá trị của x,biết A>1
c.tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức B=3.A nhận giá trị là một số nguyên
d Khi x>2,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=A.x
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Câu 1 giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là
A . B.
C.
. D.
.
Câu 2 với x là số nguyên, giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B.
C.
. D. 10.
Câu 3 chocân tại A, có
. Khi đó chu vi
bằng
A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 16cm
câu 1 : số các số nguyên x sao cho biểu thức biểu thức A=3/(x+2) nhận giá trị nguyên là ....
câu 2 : nếu 0<a<b<c<d<e<f và (a-b)(c-d)(e-f)x= (b-a)(d-c)(f-e) thì x =....
câu 3 : A= \(\frac{10}{\left(x+2\right)^2+5}\)
giá trị lớn nhất của biểu thức là ....
câu 4 : giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = \(\left|x-7\right|\) + 6 -x . Là ....
HELP ME
Câu 1: Có 4 giá trị
Câu 3: \(A\le\dfrac{10}{5}=2\)
bài 7: tìm số nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a) A=(x-1)2 + 2008
b)B= /x+4/ + 1996
c) C=5/x-2
d) D= x + 5 / x-4
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4