Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30o, AB=6cm
a. Tính tam giác vuông ABC
b. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 30 độ , AB = 6cm.
a) giải tam giác ABC.
b) vẽ đường cao AH , trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, FK= 5cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Tính AH, AM
c) Tính diện tích tam giác ABH
d) Từ H kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh AM. AB=AN.AC
Cho tam giác ABC vuong tại A, có góc B=30o, AB=6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM,
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6cm, góc B =30o
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao Ah và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giá AHM
Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=\(30^0\)
, AB = 6cm
a) Giải tam giác ABC; b)Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của\(\Delta ABC\) tính giên tích ΔAHM
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
cho tam giác vuông tại Acó \(\widehat{B}=30\)độ , AB = 6cm
a)giải tam giác vuông ABC
b) vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC .tính diện tích tam giác AHM
a)xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90'\Rightarrow\widehat{C}=90'-30'=60'\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin B}=\frac{6}{\sin30'}=12\left(cm\right)\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.\tan B=6.\tan30'=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90'\right)AHvuôngócBC\)
\(AB^2=BC.HB\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3cm\)
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=6.2\sqrt{3}=12\sqrt{3}cm\)(1)
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TG ABC NÊN
\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
MÀ\(MB=MH+HB\)
\(\Rightarrow MH=MB-HB=6-3=3cm\)(2)
TỪ (1)và (2) SUY RA
\(S\Delta AHM=\frac{1}{2}AH.HM=\frac{1}{2}.12\sqrt{3}.3=18\sqrt{3}\approx31.18\left(cm^2\right)\left(do\Delta AHMvuôngtạiH\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm
a) Tính độ dài đường cao AH và góc ABC của tam giác ABC
b) Vẽ đường trung tuyến AM, ( M thuộc BC ) của tam giác ABC. Tính AM và diện tích của tam giác AHM