3n+2 chia hết cho n-1

ta có: 3n+2=3n-3+5=3(n-1)+5

Vì n-1 chia hết cho n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc bội của 5 =1,-1,5,-5

Rồi bạn tự giải ra từng trường hợp nhé !

a/ \(n+2⋮n+1\)

\(\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-2\end{cases}}}\)

b/ \(3n+2⋮n-1\)

\(3n-3+5⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}}\)

\(\orbr{\begin{cases}n-1=5\\n-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=6\\n=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

c/ 2n - 1 là ước của 3n + 2

\(\Rightarrow3n+2⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+7⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+7⋮2n-1\)

Vì \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow7⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\orbr{\begin{cases}2n-1=1\\2n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=2\\2n=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=1\\n=0\end{cases}}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2n-1=7\\2n-1=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=8\\2n=-6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=4\\n=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

hok tốt!!

c, Ta có: 3n+2⋮⋮2n-1

⇒2(3n+2)⋮⋮2n-1

⇒6n+4⋮⋮2n-1

⇒3(2n-1)+7⋮⋮2n-1

⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

2n-1   1   -1   7   -7

2n       2      0  8    -6

n       1     0         4    -3

Vậy n∈{1;0;4;-3}

hk tk

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

dễ nhưng ngại làm vừa viết văn xong đang mỏi cả tay đi nè

a/ 

n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}

=>n E {0;2;6;-4}

vì n E N => n E{0;2;6}

b/3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}

=>n E {0;2;6;-4}

vì n E N => n E{0;2;6}

c/

3n+24 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

=>n-4 E U(36) ={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=> =>n E {5;3;6;2;7;1;8;0;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

vì n E N

=>n E {0;1;3;5;6;7;8;13;16;22;40;}

.........mỏi tay V~

a,  n-6 chia hết cho n-1
=> n-1-5 chia hết cho n-1
=> -5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-5)= -5;-1;1;5
Sau đó bạn kẻ bảng ra. Những câu sau làm tương tự, bạn chỉ cần biến đổi sao cho vế phải có dạng là 1 tích và 1 số nguyên, tích đó chia hết cho vế trái, rồi suy ra vế trái thuộc ước của số nguyên đó là được. Chọn nha