a, x / 16  = 17 / -8

\(\Rightarrow x.\left(-8\right)=272\)

\(x=-34\)

b, x / -2 = -8 / x

\(\Rightarrow x.x=16\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(x=\pm4\)

c, -5 / -14 = 20 / 6 - 5x

\(5.\left(6-5x\right)=-280\)

\(6-5x=-56\)

\(5x=62\)

\(x=\frac{62}{5}\)

d, 7 / 17 = x / 119 = -35 / y

\(\Rightarrow\frac{7}{17}=\frac{x}{119}\Leftrightarrow x.17=833\Leftrightarrow x=\frac{49}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{17}=\frac{-35}{y}\Leftrightarrow y.7=-595\Leftrightarrow y=-85\)

Vậy ...

chúc bạn học tốt

a.\(\frac{x}{16}\)=\(\frac{17}{-8}\)\(\Rightarrow-8x=16.17\Rightarrow-8x=272\Rightarrow x=-34\)
b. \(\frac{x}{-2}\)=\(\frac{-8}{x}\)\(\Rightarrow x^2=(-2)(-8)\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
\(\frac{-5}{-14}\)=\(\frac{20}{6-5x}\)\(\Rightarrow\frac{5}{14}\)= \(\frac{20}{6-5x}\)\(\Rightarrow5(6-5x)=20.14\Rightarrow30-25x=280\Rightarrow25x=-250\Rightarrow\)\(x=-10\)
d. \(\frac{7}{17}\)=\(\frac{x}{119}\)=\(\frac{-35}{y}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=119.\frac{7}{17}\\y=-35:\frac{7}{17}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=49\\y=-85\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt!
 

vì ƯCLN(\(x\); y) = 7  nên \(x\) = 7.d; y = 7.k;    d; k \(\in\) N; (d; k) = 1

Theo bài ra ta có: 7d + 7k = 35 

                       ⇒ 7.(d + k) = 35

                               d + k = 35: 7

                               d + k = 5

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có

(k; d) = (1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

 các cặp số \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (7; 28); (14; 21); (21; 14); (28; 7)

a. 9 - 35 = (17 - x) - (35 + 17)

=> -26 = 17 - x - 52

=> x = 17 - 52 + 26

=> x = -9

b. -7 - (12 + x) = -(-14 + 3) - (2x - 7)

=> -7 - 12 - x = - (-11) - 2x + 7

=> -19 - x = 11 + 7 - 2x

=> 2x - x = 18 + 19

=> x = 37

Thảo Jackson : nham

 Bài 1: Bài này số nhỏ nên chỉ cần chặn miền giá trị của \(x\) rồi xét các trường hợp thôi nhé. Ta thấy \(3^x< 35\Leftrightarrow x\le3\). Nếu \(x=0\) thì \(VT=2\), vô lí. Nếu \(x=1\) thì \(VT=5\), cũng vô lí. Nếu \(x=2\) thì \(VT=13\), vẫn vô lí. Nếu \(x=3\) thì \(VT=35\), thỏa mãn. Vậy, \(x=3\).

 Bài 2: Nếu \(x=0\) thì pt đã cho trở thành \(0!+y!=y!\Leftrightarrow0=1\), vô lí,

Nếu \(x=y\) thì pt trở thành \(2x!=\left(2x\right)!\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(2x\right)=2\) \(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Nếu \(x\ne y\) thì không mất tính tổng quát, giả sử \(1< y< x\) thì \(x!+y!< 2x!\le\left(x+1\right)x!=\left(x+1\right)!< \left(x+y\right)!\) nên pt đã cho không có nghiệm trong trường hợp này.

Như vậy, \(x=y=1\)

 Bài 3: Bổ sung đề là pt không có nghiệm nguyên dương nhé, chứ nếu nghiệm nguyên thì rõ ràng \(\left(x,y\right)=\left(0,19\right)\) là một nghiệm cũa pt đã cho rồi.

Giả sử pt đã cho có nghiệm nguyên dương \(\left(x,y\right)\)

Khi đó \(x,y< 19\). Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử \(1< y\le x< 19\). Khi ấy \(x^{17}+y^{17}=19^{17}\ge\left(x+1\right)^{17}=x^{17}+17x^{16}+...>x^{17}+17x^{16}\), suy ra \(y^{17}>17x^{16}\ge17y^{16}\) \(\Rightarrow y>17\). Từ đó, ta thu được \(17< y\le x< 19\) nên \(x=y=18\). Thử lại thấy không thỏa mãn. 

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương.

Chị độc giải sau khi em biết làm thôi à.

a)      Ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = 5 \Rightarrow x = 20\)

\( \dfrac{y}{7} = 5 \Rightarrow y = 35\)

Vậy x = 20; y = 35

b)      \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{35}}{5} = 7\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 7\) \( \Rightarrow \) x = 56

Mà x – y = 35 \( \Rightarrow \) y = 56 – 35 = 21

Vậy x = 56 ; y = 21