a/ ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\widehat{\frac{ACB}{2}}\\\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\end{cases}}\)( tia phân giác )

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)( tam giác cân)

nên ACE=BCE=ABD=CBD

xét tam giác ABD và tam giác ACE có

ABD=ACE(cmt) ; góc A chung ; AB=AC(tam giác cân)

=> tam giác ABD=tam giác ACE (G-C-G) => BD=CE

b/ ta có BCE=CBD (cmt) => tam giác BIC cân tại I

xét tam giácBIE và tam giác CID có

BI=IC(tam giác BIC cân) ; BIE=ICD(ABD=ACE) ; BIE=CID(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác BIE= tam giác CID (G-C-G)

c/ ta có BD, CE là tia p/g cắt nhau tại I => I là gđ của 3 đg phân giác của tam giác ABC

=> AI là tia phân giác của BAC 

ta có AB=AE+BE ; AC=AD+DC 

mà BE=CD ( tam giác BIE= tam giác CID) ; AB=AC (tam giác ABC cân)

nên AE=AD => tam giác AED cân 

mặt khác AI là tia phân giác => AI là đường cao => AI vuông góc vs ED

ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\\\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\end{cases}}\)(tam giác cân)

=> AED=ABC

mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị => ED//BC 

A) Ta có \(\Delta\)ABC cân tại A =>góc ABC= góc ACB => \(\frac{1}{2}\)góc ABC =\(\frac{1}{2}\)góc ACB => góc DBC = góc ECB = góc DBE = góc DCE  

Xét \(\Delta\)ECB và \(\Delta\)DBC có

-góc DBC = góc ECB

- BC chung 

-góc EBC = góc DCB

=> \(\Delta\)ECB = \(\Delta\)DBC ( g.c.g )

=> CE =BD

B, Ta có góc IBC = góc ICB ( góc DBC =góc ECB chứng minh trên )

=> \(\Delta\)IBC cân tại I => BI = CI

Xét \(\Delta\)BIE và \(\Delta\)CID có 

- góc BIE = góc CID ( 2 góc đối đỉnh )

- IB =CI ( chứng minh trên )

- góc IBE =ICD ( chứng minh trên ý a )

=> \(\Delta\)BIE =\(\Delta\)CID (g.c.g)

C, Ta có AB =AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )

Mà BE =CD ( \(\Delta\) EBD =\(\Delta\)DCE )

=> AE =AD (1)

Lại có BD =CE ( chứng minh trên ý a )

Mà BI =CI ( chứng minh trên )

=> EI =ID (2)

Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của ED 

=> AI \(⊥\)ED 

Ta có \(\Delta\)EAD cân tại A có Ai là đường phân giác => góc EAI = góc DAI 

Lại có \(\Delta\)ABC cân tại A có AI là tia phân giác đồng thời là đường cao => AI \(⊥\)BC

\(\hept{\begin{cases}AI⊥DE\\AI⊥BC\end{cases}}\)

=> ED sog sog BC

Chúc bạn học giỏi 

 Kết bạn với mình nha 

bnbnbnbn

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có 

BD=CE

BC chung

Do đó: ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

hay ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔABC có

AE/AB=AD/AC

Do đó: DE//BC

a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) vuông tại \(D;E\) có:

\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=AE\left(2c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)

c, Từ \(\left(3\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:

\(\Rightarrow DE//BC\)

d, Xét \(\Delta EIB\) và \(\Delta DIC\) vuông tại \(E;D\) có:

\(EB=DC\left(AB=AC;EA=DA\right)\)

\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EIB=\Delta DIC\left(cgv-gnđ\right)\left(4\right)\)

e, Xét \(\Delta BIE\) có:

\(\widehat{BEI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BIE\) vuông tại \(E\)

f, Từ \(\left(4\right)\Rightarrow BI=CI\left(2c.t.ứ\right)\left(5\right)\)

Ta có: \(BM=CM\left(M-là-t.điểm-BC\right)\)

\(\Rightarrow D\in\) đường trung trực \(BC\left(6\right)\)

Từ \(\left(5\right)\Rightarrow I\in\) đường trung trực \(BC\left(7\right)\)

Và \(AB=AC\Rightarrow A\in\) đường trung trực \(BC\left(8\right)\)

Từ \(\left(6\right)\left(7\right)\left(8\right)\Rightarrow A;I;M\) thẳng hàng.

P/s: Sửa đề Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\)

Nếu nhưu gọi \(D\) thì nó bị trùng rồi bạn.

Có gì không hiểu thì hỏi ^_^

??????

bài này mình học

rùi nhưng ko nhớ

chịu bạn luôn mai thị quỳnh phương ạ

Bạn tự vẽ hình

a Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

góc BEC= góc CDB= 90 độ

AB=AC

AH chung

suy ra tam giác ABD= tam giác ACE(c.g.c)

b) Vì tam giác ABD= tam giác ACE( theo a)

 suy ra BD=CEhay BH=CH( 2canhj tương ứng)

Xét tam giác BHC có

BH= CH

suy ra tam giác BHC cân tại H

mình có 1 tấm ảnh giống i hít ảnh đại diện của bạn luôn

Vẽ hộ mik cái hình đi bạn