Hai câu đầu bạn Amanda làm cho bạn rồi, để mình làm câu c cho bạn
c) Ta có: ΔEIB=ΔDIC(cmt)
⇒IE=ID(hai cạnh tương ứng)
⇒I nằm trên đường trung trực của ED(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔEIB=ΔDIC(cmt)
⇒BE=CD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AE+BE=AB(do A,E,B thẳng hàng)
AD+DC=AC(do A,D,C thẳng hàng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và BE=CD(cmt)
nên AE=AD
⇒A nằm trên đường trung trực của ED(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED
hay AI⊥ED(đpcm)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔAED cân tại A)(3)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên ED//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
