Bài 1 : Tìm x nguyên để các giá trị biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
a, A= [ x-1] mũ 2 + 12
b, B= GTTD của x+3 + 20
c,C = 5/ x-2
d, D= 4/GTTD của x-2 + 2
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A1/7-x b.B27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A1/x-3 b. B 7-x/x-5 c. C 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. Ax^4+3x^2 +2 b. B(x^4+5)^2 c. C(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A5-3(2x-1)^2 b.B1/2(x-1)^2+3 c. Cx^2+8/x^2+2
Đọc tiếp
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
16 tháng 6 2021 lúc 10:28
Bài 35: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
a) A= (x-1)mũ 2 + 2008 b) B= /x+4/ + 1996
`a)(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+2008>=2008`
Hay `A>=2008`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`
`b)|x+4|>=0`
`=>|x+4|+1996>=1996`
Hay `B>=1996`
Dấu "=" xảy ra khi `x+4=0<=>x=-4`
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a. A = (x – 1)² + 12
b. B = |x + 3| + 2020
Bài 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
Q = 20 – |3 – x|
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
a, \(A=\left(x-1\right)^2+12\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1
b, \(B=\left|x+3\right|+2020\)
Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3
Bài 2 tương tự
bài 7: tìm số nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a) A=(x-1)2 + 2008
b)B= /x+4/ + 1996
c) C=5/x-2
d) D= x + 5 / x-4
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4
Đúng 0
Bình luận (0)
A)Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau co giá trị lớn nhất:
1) A=14-x/4-x
2) B=1/7-x
3) C=27-2x/12-x
B) Tìm các giá trị nguyên của x để cac biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
1) A=1/x-3
2) B=7-x/x-5
3) C=5x-19/x-4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=GTTD(x-1)+GTTD(x-2017)+GTTD(x-2018)
Bài 1: Chứng minh các PS saulà PS tối giản :A12n+1/30n+2 ; B14n+17/21n+25Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất a,A (x-1)2 +2008 ; b, B|x+4| + 1996;c,C5/x-2;Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhấta,P2010 -(x+1)2008 b,Q1010 -|3-x| c,C5/(x-3)2 +1
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh các PS sau
là PS tối giản :
A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25
Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a,A= (x-1)2 +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;
Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a,P=2010 -(x+1)2008 b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)2 +1
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Đúng 0
Bình luận (2)
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
A=(x-1)^2+12
B=|x+3|+2017
C=5/x-2
D=x+5/x+4
Min A=12\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)