a, x = 1 ; 11

    y = 11 ; 1

1)

a/ \(12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=15\)

\(\Rightarrow12x-12.5+7.3-7x=15\)

\(\Rightarrow12x-60+21-7x=15\)

\(\Rightarrow12x-7x=15+60-21\)

\(\Rightarrow5x=54\)

\(\Rightarrow x=\frac{54}{5}=10,8\)

b/ \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

\(\Rightarrow30x+30.2-6x-6.5-24x=100\)

\(\Rightarrow30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\Rightarrow30x-6x-24x=100-60-30\)

\(\Rightarrow0x=10\)

\(\Rightarrow\) k có giá trị \(x\) nào thỏa mãn đề bài

\(12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=15\)

\(12x-60+21-7x=15\)

\(12x-\left(60-21+7x\right)=15\)

\(12x-\left(39+7x=15\right)\)

\(12x-39-7x=15\)

\(5x=15+39\)

\(5x=54\)

\(x=10,8\)

vì \( (x-3)(2y+1)=7\) nên x-3 và 2y+1 là 2 số nguyên cùng dấu nhau

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3>0\\2y+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>3\\2y>1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x\in\left\{4,5,6,7,...\right\}\\y\in\left\{1,2,3,4,...\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3< 0\\2y+1< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< 3\\2y< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x\in\left\{2,1,0,...\right\}\\y\in\left\{0,-1,...\right\}\end{matrix}\right.\)

Dễ mà bạn :)))

\(a)x\cdot y=11\)

Có tất cả 4 trường hợp :

Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}\)

Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)

Trường hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}x=-11\\y=-1\end{cases}}\)

Trường hợp 4 : \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-11\end{cases}}\)

\(b)\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)\inƯ(12)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng nhé bạn :))

\(c)1+2+3+....+x=55\)

Số số hạng của tổng trên là :

 (x - 1) + 1 = x

Theo bài ra,ta có : \(x\left(x+1\right):2=55\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=55\cdot2\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=110\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=10\cdot11\)

\(\Rightarrow x=10\)

a) Ta có bảng sau:

Vậy: 

b) Ta có bảng sau:

Vậy: ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+4) = 5`

`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`

a) (x-1)(y+4)=5

⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}

⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)

b) (2x+3)(y-2)=11

⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}

c) xy+2x+y=12

⇒ x(y+2)+y+2-2=12

⇒ (x+1)(y+2)=14

⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}

d) xy-x-3y=4

⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4

⇒ (x-3)(y-1)=7

⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}

a.Vì x.y =11 mà 11 là số nguyên tố => x =11 hoặc 1 còn y =1 hoặc 11

b.Vì (2x + 1).(3y - 2)=12 => 2x+1;3y-2 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Mà 2x +1 là số lẻ =>2x+1=1 hoặc 3=>x=0 hoặc 1; y=2

c. x=1

Nhớ **** cho tớ nhé

a. x.y=11 => x,y là Ư(11).Mà Ư(11)={1;11}

Ta có bảng : 

Vậy x=1;y=11 hoặc x=11;y=1

b. (2x+1).(3y-2)=12 => 2x+1,3y-2 là Ư(12).Mà Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng :

Vậy x=1;y=2

c. Ta có : 1+2+3+...+x=55

                    (x+1).x:2=55

                       x(x+1)=55.2

                       x(x+1)=110

                       x(x+1)=10.11

Vậy x=10  

a) \(\left(x-30\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=\left(-1.\right)\left(-7\right)\)

Ta xét bảng: 

c) \(xy+3x-7y=21\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\).

b), d) bạn làm tương tự. 

a) Vì 11 là số nguyên tố => x = 1 và y = 11 ( và ngược lại )

c) Ta có : 1 + 2 + 3 + .... + x = 55

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

=> x (x + 1) = 110

=> x (x + 1) = 10.11

=> x = 10

\(a)\)

\(x.y=11\Rightarrow x=1hay11;y=11hay1\)

\(x,y:\)

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}\)