Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
a) Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD, có O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I là trung điểm BC, E là điểm đối xứng với O qua I
a, tứ giác OBEC là hình gì
b, Chứng tỏ E đối xứng với A qua I
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.1.Chứng minh rằng: OE DA2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB3.Chứng minh rằng: SABCD 2SBOCE.4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.
1.Chứng minh rằng: OE = DA
2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB
3.Chứng minh rằng: SABCD = 2SBOCE.
4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.
5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
1: OI=CD/2
=>OE=CD
hay OE=AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với O qua AD, K là điểm đối xứng với O qua BC.
a) Chứng minh tứ giác OAHD, OBKC là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của HA và BK, J là giao điểm của HD và CK. Chứng minh tứ giác IHJK là hình thoi.
c) Chứng minh O, I, J thẳng hàng.
~Ai giúp mình với~
Cho hình vuông ABCD, O là giao hai đường chéo .qua A kẻ đường thẳng song song với DB .Qua B kẻ đường thẳng song song với AC ,chúng cắt nhau tại M . lấy N là điểm đối xứng của M qua A, E là điểm đối xứng của M qua B. a .CM: E,O,N thẳng hàng. b. Tứ giác AECN là hình j? Vì sao. c. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm BC. Giao AI và DK là Q. Chứng minh tứ giác AQKM là hình thang vuông
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, O là giao hai đường chéo .qua A kẻ đường thẳng song song với DB .Qua B kẻ đường thẳng song song với AC ,chúng cắt nhau tại M . lấy N là điểm đối xứng của M qua A, E là điểm đối xứng của M qua B. a .CM: E,O,N thẳng hàng. b. Tứ giác AECN là hình j? Vì sao. c. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm BC. Giao AI và DK là Q. Chứng minh tứ giác AQKM là hình thang vuông
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. lấy một điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.b) Tứ giác OEIC là hình j? Vì sao?c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. lấy một điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.
b) Tứ giác OEIC là hình j? Vì sao?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD,E là trung điểm của AD,o là giao điểm của 2 đường chéo ,F là điểm đối xứng với O qua E
a)Chứng minh F đối xứng với o qua AD
b)tứ giác AFDO,DFOC là hình gì?VÌ sao?
c)Hình chữ nhật ABCD cần điều kiện gì thì tứ giác AFDO là hình vuông
cho tam giác ABC ( góc A 90 độ ), AM là trung tuyến. Biết AB 6cm, AC 8cma) tính độ dài cạnh BC và AMb) từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?c) trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoid) tứ giác AEMC là hình gì ? vì sao?e) gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A
Đọc tiếp
cho tam giác ABC ( góc A= 90 độ ), AM là trung tuyến. Biết AB= 6cm, AC= 8cm
a) tính độ dài cạnh BC và AM
b) từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?
c) trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
d) tứ giác AEMC là hình gì ? vì sao?
e) gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ.
Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.
b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.
=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.
Do đó ADMC là hình thang vuông.
c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)
=> D là trung điểm của AB.
Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)
Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)
Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.
d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM.
Mà BM = MC => AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.
e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.
Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I.
Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC.
Mà AE // MC, AE = MC (cmt)
=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)
Vậy F đối xứng E qua A.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của AB và MN. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC, O là giao điểm của MF và AC.
1/ Tứ giác AEMO là hình gì? Vì sao?
2/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.