Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số bậc cao nhất là 1, biết
h(1)=2, h(2)=5, h(4)=17, h(-3)=10
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10
Tìm đa thức h(x)
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
Không hiểu nổi cách của ông, thà rằng làm theo kiểu (x-2)(x-4)(x+3).2/(1-2)(1-4)(1+3) + .....
Mà dù sao thì hệ số tự do là -23 mới đúng, ông bị lộn dấu khúc cuối rồi.
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10. Tìm đa thức h(x)
Giúp cháu nốt câu này nữa >3<
Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33
Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1
=> h(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + c
Đặt g(x) = x2 + 1 có :
g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10
Đặt : f(x) = h(x) - g(x)
=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0
f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0
f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0
f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0
=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)
=> h(x) = ( x2 - 5x + 4 )( x2 + x - 6 )
=> h(x) = x4 - 4x3 - 6x2 - 28x - 23
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số cao nhất là 1, biết h(1)=2, h(2)=5, h(4)=17, h(3)=10. tìm h(x)
CHo đa thức h(x) bậc 4, hệ số bậc cao nhất là 1, biết :
h(1) =2, h(2)=5, h(4)=17,h(-3)=10
Tìm h(x)
Đặt \(f\left(x\right)=h\left(x\right)-x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) cũng là đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1
Ta có: \(f\left(1\right)=h\left(1\right)-1-1=0\)
\(f\left(2\right)=h\left(2\right)-5=0\) ; \(f\left(4\right)=h\left(4\right)-17=0\) ; \(f\left(-3\right)=h\left(-3\right)-10=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có đúng 4 nghiệm pb \(x=\left\{-3;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=f\left(x\right)+x^2+1=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)+x^2+1\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^4-4x^3-6x^2+34x-23\)
1,Tìm các số nguyên x,y thảo mãn x2+8y2+4xy-2x-4y=4
2,Cho đa thức h(x) bậc 4 ,hệ số của 3 cao nhất là 1 ,biết h(1)=2;h(2)=5;H(4)=17;H(-3)=10.Tìm đa thức h(x)
Bài 1: Cho A(x) = x 3 – 2x2 + 5x – 2 – x 3 + x + 7 1/ Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của x. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do. 2/ Tìm đa thức H(x) biết H(x) – (2x 2 + 3x – 10) = A(x) 3/ Tìm nghiệm của H(x).
`1)`
`A(x)=x^3-2x^2+5x-2-x^3+x+7`
`A(x)=(x^3-x^3)-2x^2+(5x+x)+(-2+7)`
`A(x)=-2x^2+6x+5`
Bậc của đa thức: `2`
Hệ số cao nhất: `-2`
Hệ số tự do: `5`
`2)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10) = A(x)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10)=-2x^2+6x+5`
`H(x)= (-2x^2+6x+5)+(2x^2 + 3x – 10)`
`H(x)=-2x^2+6x+5+2x^2 + 3x – 10`
`H(x)=(-2x^2+2x^2)+(6x+3x)+(5-10)`
`H(x)=9x-5`
`3)`
Đặt `9x-5=0`
`9x=0+5`
`9x=5`
`-> x=5/9`
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0. hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(-2) + 7P(6)
Đa thức bậc P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1.
Biết P(1)=0,P(3)=0,P(5)=0.Hãy tính giá trị của biểu thức:Q=P(-2)+7P(6)
Ta có: P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0
=> x=1; x=3; x=5 là nghiệm của P(x)
=> P(x) có dạng
P(x)= (x-1)(x-3)(x-5)(x+a) [ do p(x) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1]
=> P(-2)=(-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2+a)
=>P(-2)=-105(-2+a)
=>P(-2)= 210 -105a
=> P(6)=(6-1)(6-3)(6-5)(6+a)
=> P(6)=15(6+a)
=> P(6)=90+ 15a
=>7P(6)= 630 + 105a
Vậy P(-2)+7P(6)=...
1: Cho đa thức f(x) có bậc 3, hệ số bậc cao nhất là 3 và f(1)=-1, f(2)=2. Tính giá trị biểu thức f(10)-f(-7)
2: Cho đa thức f(x) có bậc là 4, hệ số bậc cao nhất là 2. Biết f(1)=3, f(3)=12, f(5)=31. Tính giá trị biểu thức: f(17) +f(-11)
1) Gọi \(f\left(x\right)=3x^3+bx^2+cx+d\)
Ta có: \(f\left(1\right)=3+b+c+d=-1\Rightarrow b+c+d=-4\left(1\right)\)
Lại có: \(f\left(2\right)=24+4b+2c+d=2\Rightarrow4b+2c+d=-22\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow3b+c=-18\)
Mặt khác: \(f\left(10\right)-f\left(-7\right)=3.1000+100b+10c+d+343-49b+7c-d\)
\(=3343+17.\left(3b+c\right)=3343-17.18=3037\)
Câu 2 tương tự