Cho hàm số f(x) xác định trên  R \ { - 1 ; 1 } thỏa mãn f'(x)= 2 x x 2 - 1 và  f ( - 2 ) = 3 ,   f ( - 1 2 ) = 2 Giá trị của biểu thức f(-2)+f( 1 2 ) bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { - 1 ;     1 }  thỏa mãn f ' ( x ) = 2 x x 2 - 1  và f ( - 2 ) = 3 ,   f ( - 1 2 ) = 2 . Giá trị của biểu thức f ( - 2 ) + f ( 1 2 )  bằng

A.  15 + ln 9 2

B.  ln 9 2

C.  5 + ln 9 2

D.  2 + ln 9 2

Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c có  m i n ( - ∞ ; 0 ) f ( x ) = f ( - 1 ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 1 2 ;2] bằng

A. c + 8a

B. c - 7 16 a

C. c + 9 16 a

D. c - a

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:

A.  T = 1 2 ln 9 5

B.  T = 2 + 1 2 ln 9 5

C.  T = 3 + 1 2 ln 9 5

D.  T = 1 + 1 2 ln 9 5

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' ( x ) = 3 x 2 - x - 2 , f(-2)=2 ln⁡2+2 và f(0)=ln⁡2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( 1 2 ) bằng

A. 2+ln⁡5.

B. 2+ln⁡ 5 2 .

C. 2-ln⁡2.

D. 1+ln⁡ 5 2 .

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ 1 2  thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1 ;   f ( 0 )   v à   f ( 1 )   =   2  Giá trị của biểu thức f ( - 1 ) + f ( 3 ) bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1 2  thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 ,   f ( 0 ) = 1 . Giá trị của biểu thức f ( - 1 ) + f ( 3 )  bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số f(x) xác định trên R   \   { 1 2 }  thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1  f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

A.  4   + l n   15

B. 2 + ln 15

C. 3+ ln 15

D. ln 15

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1  và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

A. M=20;m=2

B.  M = 4 11 ;   m = 3

C.  M = 20 ;   m = 2

D.  M = 3 11 ;   m = 3