Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x,y,z \(\left(x,y,z\inℤ^∗\right)\)

Theo điều kiện của đề bài ta có : y - x = 2

Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các máy không thay đổi thì số máy và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có :

                                                 12x = 9y = 8z

hay \(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{9}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{9}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{y-x}{\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=\frac{2}{\frac{1}{36}}=72\)

Từ đó suy ra x = 6,y = 8,z = 9

gọi số máycày của 3 đội là x1; x2; x3(máy

ta có:  x2-x12

số ngày hoàn thành đc công việc tương ứng của mỗi đội là 12;9;8(ngày)

vì số máy và số ngày làm việc tương ứng của mỗi đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

x1.12=x2.9=x3.8

suy ra x1/1/12=x2/1/9=x3/1/8=x1-x2/1/9-1/12=72

vậy x1=1/12.72=6

x2=1/9.72=8

x3=1/8.72=9

vậy số máy của mỗi đội lần lượt là:6;8;9(máy)

Gọi số máy đội 1 có là a (cái máy)

số máy đội 2 có là b (cái máy)

số máy đội 3 có là c (cái máy) (a,b,c,d \(\in N^{^{\cdot}}\))

số máy đội 4 có là d (cái máy)

Vì diện tích các cánh đồng cỏ là bằng nhau

=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc

=> 4a = 6b = 10c = 12d

=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{d}{10}\) (tính chất tỉ lệ thức) (chỗ này mình biến đổi hơi tắt)

= \(\frac{a+b+c+d}{30+20+12+10}=\frac{36}{72}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a}{30}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{2}\times30=15\)

mà 4a = 6b = 10c = 12d

=>4a = 4.15 = 60

=> 6b = 10c = 12d = 60

=>\(\begin{cases}6b=60\Rightarrow b=10\\10c=60\Rightarrow c=6\\d=36-\left(15+12+6\right)=5\end{cases}\)

Vậy: số máy đội 1 có là 15 cái máy

số máy đội 2 có là 10 cái máy

số máy đội 3 có là 6 cái máy

số máy đội 4 có là 5 cái máy

Gọi số máy của 4 đội máy cày lần lượt là : a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N* )

Theo đề ta có : a4 = b6 = c10 = d12 và a + b + c + d = 36

Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}\)=60

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=60\) ⇒a = 60 . \(\dfrac{1}{4}\) = 15

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=60\Rightarrow b=60.\dfrac{1}{6}=10\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=60\Rightarrow c=60.\dfrac{1}{10}=6\)

\(\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=60\Rightarrow d=60.\dfrac{1}{12}=5\)

Vậy đội thứ nhất có 15 (máy)

Đội thứ hai có 10 (máy)

Đội thứ ba có 6 (máy)

Đội thứ tư có 5(máy)

Good luck !!!

Số máy đội một có là 15

Số máy đội hai có là 10

Số máy đội ba có là 6

Số máy đội bốn có là 5

Gọi số máy cày đội 1;2;3 lần lượt là: \(x;y;z\) (đk \(x;y;z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x-y}{8-6}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1

Số máy cày đội thứ nhất là: \(x\) = 1x 8 = 8  (máy)

Số máy cày đội thứ hai là: 8 - 2  = 6 (máy) 

Số máy cày đội thứ ba là: 6.8 : 12  = 4 (máy)

Kết luận...

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (a, b, c ∈ ℕ*)

Do các máy cày có cùng năng suất và cùng cày một cánh đồng có diện tích như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 8b = 12c

⇒ a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12)

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy cày nên a - b = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12) = (a - b)/(1/6 - 1/8) = 2/(1/24) = 48

a/(1/6) = 48 ⇒ a = 48 . 1/6 = 8

b/(1/8) = 48 ⇒ b = 48 . 1/8 = 6

c/(1/12) = 48 ⇒ c = 48 . 1/12 = 4

Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{39}{\dfrac{13}{24}}=72\)

Do đó: x=12; y=18; z=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{27}{9}=3\)

Do đó: a=12; b=9; c=6

Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là m,n,o,p(máy)

Vì bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau => Số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau.

=> 6m = 10n = 12o = 8p.

=> \(\frac{m}{\frac{1}{6}}=\frac{n}{\frac{1}{10}}=\frac{o}{\frac{1}{12}}=\frac{p}{\frac{1}{8}}=\frac{m+n+o+p}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8}}=\frac{57}{\frac{57}{120}}=120\)

=> m = 120: 6 = 20(máy)
n = 120:10 = 12(máy)
o = 120: 12 = 10(máy)
p = 120: 8 = 15(máy