a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).

Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.

Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).

Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.

a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau

    Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:

             \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

     ⇒  4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d  ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d

     ⇒ d = 1; 3

Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì 

        2n + 3 không chia hết cho 3

        2n không chia hết cho 3

        n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

cùng nhau  ko phải bằng nhau

b: Vì 2n+3 là số lẻ

mà 4n+8 là số chẵn

nên 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

n=0;n=0;n=3;n=2

a,n=0

b,n=0

c,n=3

d,n=2

C . 

Gọi `ƯCLN(18n + 3; 21n + 4)a`

Ta có :

`=>ainƯ(3)`

Mà   chẵn với mọi 

Vậy