anh chị giúp em với ạ

Đồ thị qua \(A\left(1;-1\right)\) \(\Rightarrow-1=a.1+b\Rightarrow-a-b=1\left(1\right)\)

Đồ thị qua \(B\left(2;1\right)\Rightarrow1=a.2+b\Rightarrow-2a-b=-1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số có dạng \(y=2x-3\)

Từ giả thiết ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x+3\)

\(a,\Leftrightarrow a+3=4\Leftrightarrow a=1\\ \Leftrightarrow y=x+3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+3=2x+5\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\\ \text{Vậy tọa độ giao điểm 2 đths là }A\left(-2;1\right)\)

làm hết luôn à

Gọi hàm số \(y=ax^2\) là \(\left(d\right)\).

Ta có: \(\left(d\right)\in M\left(-2;8\right)\Rightarrow8=\left(-2\right)^2\cdot a\)

\(\Rightarrow a=2\)

b: Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào hàm số, ta được:

\(b-\dfrac{1}{3}=2\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)