\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Có đúng không

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

xin lỗi em mới  chỉ học có lớp 5

em mong chị sẽ tự làm được

Để phân số trên thỏ mãn điều  kiện thì

3n +4 chia hết cho n- 1

3n +4 =3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3. (n-1) chia hết cho n- 1 nên 7 phải chia hết  cho n- 1

n- 1 thuộc + -

=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)

=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên

=>1 chia hết cho 3n-1

=>3n-1 thuộc 1,-1

ta có : 6n-3 / 3n+1

         = 6n+2-5 / 3n+1

         = 6n+2 / 3n+1  -  5/3n+1

          = 2 - 5/3n+1

Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên

Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1 

=> 3n + 1 thuộc Ư(5)

mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }

vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

=> 3n thuộc { 0 ; -6 }

=> n thuộc { 0 ; -2 }

ta có bảng sau

Vậy tập hợp  giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }

Lv 22 bảo tàng tank

a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)

Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(-2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để phân số \(B=\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+2-1⋮n+1\)

mà \(2n+2⋮n+1\)

nên \(-1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)(thỏa)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

c) ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{5}{3}\)

Để phân số \(C=\dfrac{4n+1}{3n-5}\) là số nguyên thì \(4n+1⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow12n+3⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow12n-20+23⋮3n-5\)

mà \(12n-20⋮3n-5\)

nên \(23⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow3n-5\inƯ\left(23\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{6;4;28;-18\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;\dfrac{4}{3};\dfrac{28}{3};-6\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{2;-6\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;-6\right\}\)

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

cứu mik vớiiiiiiiiii

a. ĐK : \(n\ne-4\) 

\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, ĐK : \(n\ne-1\)

 \(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\) 

\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

giải giúp mik nha

a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1

\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n ={2;0;8-6}

suy ra n-1 khác 0

3n+4 chia hết cho n-1

ta có 3n+4=3(n-1)+7

suy ra 7 chia hết cho n-1

lập bảng giá trị là được

kết quả là n thuộc 2;8;0;-6