Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó suy ra: AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại I (i). Biết BH=3cm; AB=5cm. Tính AI (ai), IH (ih)
c) Tính diện tích tam giác AHB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó suy ra AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tính AI,HI
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK// AC
làm hộ mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó suy ra: AB.AH = BH.AC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại I (i). Biết AB=9cm; AC=12cm. Tính AI (ai), BC
c) Tính tỉ số diện tích tam giác HAB và tam giác HCA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>AB/HB=AC/HA
=>AB*HA=HB*AC
b: BC=căn 9^2+12^2=15cm
BI là phân giác
=>AI/AB=CI/BC
=>AI/3=CI/5=12/8=1,5
=>AI=4,5cm
c: S HAB/S HCA=(AB/CA)^2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB2= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)
Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)
c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)
nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)
hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)
cho tam giác abc vuông tại a AB=12 AC=16 đường cao AH.
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) từ đó suy ra tỉ số diện tích của 2 tam giác đó
c) tính AH,BH,HC
d) kẻ phân giác góc ABC cắt AH tại E chứng minh AB.HE=AE.HB
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(\dfrac{S_{HBA}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{BA}{BC}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
c: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=12,8(cm)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=3cm ac=4cm kẻ đường cao AH a,chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác hba. từ đó suy ra ab^2=bc x hb/ b,tia phân giác của góc abc cắt ac tại n tính diện tích của tam giác abn
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BC.CH
a.Tia phân giác ABC cắt AH tại E, AC tại F. Chứng minh AB.FC= CB.AF
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔBAC có BF là phân giác
nên AF/AB=CF/CB
=>AF*CB=AB*CF
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
