a, Ta có:

20= 0+20 =1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10

Do đó ta sẽ có các phân số 0/20, 1/19, 2/18, 3/17, 4/16, 5/15, 6/14, 7/13, 8/12, 9/11, 10/10.

Mà các phân số cần tìm tối giản nên ta tìm được 4 phân số 1/19, 3/17, 7/13, 9/11.

Ta có 14/18=7/9=21/27=28/36=35/45=42/54=49/63=...

MÀ tổng của tử và mẫu nhỏ hơn 100 nên ta tìm được  5 phân số 7/9, 21/27, 28/36, 35/45, 42/54

OK

4/5

5/4

1/20
 

a, Ta có:

20= 0+20 =1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10

Do đó ta sẽ có các phân số 0/20, 1/19, 2/18, 3/17, 4/16, 5/15, 6/14, 7/13, 8/12, 9/11, 10/10.

Mà các phân số cần tìm tối giản nên ta tìm được 4 phân số 1/19, 3/17, 7/13, 9/11.

Tham khảo:

20=0+20=1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10

Do đó ta sẽ có các phân số 0/20, 1/19, 2/18, 3/17, 4/16, 5/15, 6/14, 7/13, 8/12, 9/11, 10/10.

Mà các phân số cần tìm tối giản nên ta tìm được 4 phân số 1/19, 3/17, 7/13, 9/11.

1/20; 2/18; 3/17; 4/16; 5/15; 6/14; 7/13; 8/12; 9/11; 10/10; 11/9; 12/8; 13/7; 14/6; 15/5; 16/4; 17/3; 18/2; 20/1

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in N;a;b\ne0\right)\)

a) Ta có :

\(a+b=ab\)

\(\Rightarrow a+b-ab=0\)

\(a\left(1-b\right)+b=0\)

\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)

\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow1-a;b-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng :

Mà \(b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản.

Dó không viết được phân số thỏa mãn.

b) Ta có :

\(a-b=ab\)

\(\Rightarrow a-b-ab=0\)

\(a\left(1-b\right)-b+1=0+1\)

\(\left(a+1\right)\left(1-b\right)=1\)

\(\Rightarrow a+1;1-b\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Ta chỉ còn trường hợp a = b = 0; và không thỏa mãn.

Vậy không viết được phân số thỏa mãn.

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) ( a ; b \(\in N\)a ; b \(\ne\)0)

a) Ta có  :

\(a+b=ab\)

\(\Rightarrow a+b-ab=0\)

\(a\left(1-b\right)+b=0\)

\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)

\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow1-a;b\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng

b \(\ne\)0 => \(\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản

Do đó không viết được phân số thỏa mãn

b tương tự

                                                                \(\text{Bài giải}\)

                          \(\text{Gọi phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên đó là : }\frac{a}{b}\) \(\left(a,b\ne0\right)\)        

\(a,\text{ Ta có : }\)

        \(a+b=ab\)

\(\Leftrightarrow\text{ }a+b-ab=0\)

        \(a\left(1-b\right)+b=0\)

        \(b-1-a\left(b-1\right)=0\)

        \(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)

\(\text{ }\Rightarrow\text{ }1-a,b\text{ }\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\text{Ta có bảng : }\)

\(b\ne0\)\(\Rightarrow\text{ }\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\text{ không phải là phân số tối giản}\)

\(\text{Do đó không tìm được phân số thỏa mãn}\)

\(b,\text{ Ta có : }\)

        \(a-b=a\cdot b\)

\(\approx\text{Làm tương tự }\)

Con tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath